基本求导积分公式..doc

1．基本求导公式 ⑴ （C为常数）⑵ ；一般地，。 特别地：，，，。 ⑶ ；一般地，。 ⑷ ；一般地，。 2．求导法则 ⑴ 四则运算法则 设f(x)，g(x)均在点x可导，则有：（Ⅰ）； （Ⅱ），特别（C为常数）； （Ⅲ），特别。 3．微分 函数在点x处的微分： 常用的不定积分公式 （1） ； （2） ； ； ； （3）（k为常数） 5、定积分 ⑴ ⑵ 分部积分法 设u(x)，v(x)在[a，b]上具有连续导数，则 6、线性代数 特殊矩阵的概念 （1）、零矩阵 （2）二阶 (3)、对角矩阵(4)、对称矩阵 (5)、上三角形矩阵下三角形矩阵 (6)、矩阵转置转置后 6、矩阵运算 7、MATLAB软件计算题 例6 试写出用MATLAB软件求函数的二阶导数的命令语句。 解：clear; syms x y; y=log(sqrt(x+x^2)+exp(x)); dy=diff(y,2) 例：试写出用MATLAB软件求函数的一阶导数的命令语句。 clear; syms x y; y=log(sqrt(x)+exp(x)); dy=diff(y) 例11 试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句。 解：clear; syms x y; y=(1/x)*exp(x^3); int(y,1,2) 例 试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句。 解：clear; syms x y; y=(1/x)*exp(x^3); int(y) MATLAB软件的函数命令 表1 MATLAB软件中的函数命令 函数 MATLAB 运算符号 运算符 + - * / ^ 功能 加 减 乘 除 乘方 典型例题 例1 设某物资要从A1，A2，A3调往B1，B2，B3，B4，运输平衡表和运价表如下表所示销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 7 3 11 3 1 A2 4 1 9 2 8 A3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 4 3 7 3 11 3 11 A2 3 1 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 ?＝1，?＝1，?＝0，?＝－2 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 1 调整后的第二个调运方案如下表： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 5 2 7 3 11 3 11 A2 3 1 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 ?＝－1 已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为 2 调整后的第三个调运方案如下表： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 2 5 7 3 11 3 11 A2 1 3 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 ?＝2，?＝1，?＝2，?＝1，?＝9，?＝12 所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为： 2×3＋＋＋＋＋＝例某 2．解上述线性规划问题的语句为： clear; C=-[400 250 300]; A=[4 4 5;6 3 6]; B=[180;150]; LB=[0;0;0]; [X,fval,exitflag]=linprog(C,A,B,[],[],LB) 例，求： 解： 例4 设y＝(1＋x2)ln x，求： 解： 例5 设，求： 解： 例7 某厂生产某种产品的固定成本为2万元，每多生产1百台产品，总成本增加1万元，销售该产品q百台的收入为R (q)＝4q－0.5q2（万元）。当产量为多少时，利润最大？最大利润为多少？产量为q百台的总成本函数为：C(q)＝q＋2利润函数L (q)＝R (q)－C(q)＝－0.5q2＋3q－2令ML(q)＝－q＋3＝0 得 q＝3（百台）当产量q＝3百台时，利润最大，最大利润为 L (3)＝－0.5×32＋3×3－2＝2.5（万元）某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求批量。成本函数得定义域内的唯一驻点q＝200000件。 即经济批量为200000件。 例 解： 例 解： 教学补充说明 1.