捕鱼业持续的收获..doc

实验报告　捕鱼业持续的收获 【实验目的】 1．了解鱼量增长的基本规律。 2．学习用Logistic模型解决问题，初步掌握对变量进行预测和控制。 3．学习掌握用MATLAB命令求解捕鱼业如何持续收获问题。 【实验内容】 渔业资源是一种再生资源，再生资源要注意持续开发，不能竭泽而渔，而应在持续稳定的前提下追求产量或经济效益的最优化。所以需要在现有实验数据或模型的基础上找出鱼类产量增长的规律并解决产量与经济效益（鱼的价格在不同时节会有变化）的整体关联，从而找出最佳捕鱼时机与璞玉数量的可行方案。 【实验准备】 渔业资源是一种可再生资源，我们需要注意可持续开发，即在持续稳定的前提下追求产量或经济效益的最优化。渔场中的鱼量在天然的环境下按一定的规律增长如果捕捞适度,那么渔场鱼量将保持不变这个捕捞量就可以持续从市场经济环境下供需关系是影响产品价格的主要因素的思路出发建立持续稳产下的效益模型并不是产量越高经济效益就一定越好而是要综合考虑最优经济效益下的捕捞方式对现实生活有一定的指导意义h(x)=Ex 根据以上假设并记 F(x)=f(x)-h(x) 得到捕捞情况下渔场鱼量满足的方程 dx/dt=F(x)= rx(1-x/N)-Ex 所谓持续捕捞：就是适当地确定捕捞强度E，使渔场的鱼量能够维持在一个适当水平上，不至于枯竭。这对应着选取适当捕捞强度E，使得方程dx/dt=F(x)= rx(1-x/N)-Ex有非零的稳定平衡点。从实际意义上看，这应该是能够做到的。 方程dx/dt=F(x)= rx(1-x/N)-Ex的平衡点为x0=0,x1=N(1-E/r),它们与r.N和E有关。 3.效益模型 从经济角度看不应追求产量最大，而应考虑效益最佳。如果经济效益用从捕捞所得的收入中扣除开支后的纯利润来衡量，并且简单地假设：鱼的销售单价为常数p,单位捕捞率（E）所需的费用为常数c,那么单位时间的收入T和支出S分别为 T=ph(x)=pEx, S=cE 单位时间的利润为 R=T-S=pEx-cE 在稳定条件x=x0下，以x0=N(1-E/r)代入R=T-S=pEx-cE得 R(E)=T(E)-S(E)=pNE(1-E/r)-cE 用微分法求出使利润R(E)达到最大的捕捞强度为 Er=r/2(1-c/pN) 将Er代入x0=N(1-E/r)可得最大利润下的渔场稳定鱼量Xr及单位时间的持续产量Hr为 Xr=N/2+c/2p Hr=rXr(1-Xr/N)=rN/4[1-(c/pN)2] 【实验方法与步骤】 渔场的固有增长率r=4.4,最大承载能力N=50,采用线性捕捞策略Ex，分析捕捞强度对持续捕捞的影响从几个特殊值入手，下取E=0.5,2.2,6.5进行分析。 取E=6.5,用Matlab绘制定性分析图。程序及结果如下所示： clf,clear,N=50; r=4.4;E=[0.5 2.2 6.5];x=linspace(0,N,30); f1=r*x.*(1-x/N);plot(x,r.*x,:,linewidth,2),axis([0 50 0 80]),hold on text(x(10),r*x(10),[\leftarrow y=rx, r= ,num2str(r)]) for i=1:3 f2(i,:)=E(i)*x; text(x(5),f2(i,5),[\leftarrow y=,num2str(E(i)),x]) end plot(x,f1,x,f2),hold on, text(x(22),f1(22),[\leftarrow dx/dt=rx(1-x/N)]),xlabel(x),ylabel(dx/dt) 【结果分析】 Matlab程序及其运行结果如下： 　　clf,clear,N=50; r=4.4;E=[0.5 2.2 6.5];x=linspace(0,N,30); f1=r*x.*(1-x/N);plot(x,r.*x,:,linewidth,2),axis([0 50 0 80]),hold on text(x(10),r*x(10),[\leftarrow y=rx, r= ,num2str(r)]) for i=1:3 f2(i,:)=E(i)*x; text(x(5),f2(i,5),[\leftarrow y=,num2str(E(i)),x]) end plot(x,f1,x,f2),hold on, text(