关于线性变换值域与核的问题研究..doc

毕业设计（论文） 题 目： 关于线性变换值域与核的问题研究 学生姓名 学 号： 2012010128 所在院专业 赵启林 皖西学院本科毕业设计（论文）创作诚信承诺书 1.本人郑重承诺：所提交的毕业设计（论文），题目《 》是本人在指导教师指导下独立完成的，没有弄虚作假，没有抄袭、剽窃别人的内容； 2.毕业设计（论文）所使用的相关资料、数据、观点等均真实可靠，文中所有引用的他人观点、材料、数据、图表均已标注说明来源； 3. 毕业设计（论文）中无抄袭、剽窃或不正当引用他人学术观点、思想和学术成果，伪造、篡改数据的情况； 4.本人已被告知并清楚：学校对毕业设计（论文）中的抄袭、剽窃、弄虚作假等违反学术规范的行为将严肃处理，并可能导致毕业设计（论文）成绩不合格，无法正常毕业、取消学士学位资格或注销并追回已发放的毕业证书、学士学位证书等严重后果； 5.若在省教育厅、学校组织的毕业设计（论文）检查、评比中，被发现有抄袭、剽窃、弄虚作假等违反学术规范的行为，本人愿意接受学校按有关规定给予的处理，并承担相应责任。 学生（签名）： 日期： 年 月 日 目 录 前言： 2 1 线性变换与其对应的矩阵之间的关系 2 2维数公式 3 3成立的条件 3 4 已知线性变换的核和值域，构造其线性变换 7 5 关于两个线性变换的值域和核相等的条件 9 6 线性变换的核与最小多项式的关系 12 7特殊线性变换的值域与核 13 参考文献： 14 线性变换的值域与核的研究 学生：指导老师： 关键词：线性变换；值域；核；线性空间 ；矩阵 Study of Range and Kernel of Linear TransformationStudent: DaiTing(Faculty Adviser：ZhaoQiling) (College of Biological and Pharmaceutical Engineering, West Anhui University) Abstract: The understanding of some basic concepts of linear transformation, on the basis of the relationship between matrix summary, range and kernel of linear transformations and basic properties of linear transformation and the corresponding relation between A dimension formula, nuclear and range known linear transformation, construct the linear transform, established conditions, according to the the conclusion discusses the relationship and application in linear space or matrix theory aspects such as nuclear and the minimal polynomial of A to the linear transformation of two linear transformations A, range and nuclear B range and kernel equal conditions of special linear transformation,Keywords: linear transform; domain kernel;linear space ;matrix 前言： 为了后面叙述的方便，本文约定：表示一个数域，表示数域上的一个维线性空间，表示上的一个线性变换，表示上的一组基，表示,在基下 所对应的矩阵，表示上的所有线性变换构成的集合。由线性变换的理论知，它构成了一个线性空间；表示矩阵的第1列、第2列，，第列的列向量，表示由向量组生成的子空间；表示线性变换的值域，即;表示线性变换的核，即}，表示线性空间的维数。 1 线性变换与其对应的矩阵之间的关系。 向量组与向量组等价，因而由向量根据上述的约定则有： 作映射：，即 有线性变换的理论可得：是到的一个同构映射。 如果：，此时可设, 从而可得：，即,反之也对。 不妨