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二、位移 * Q P 这称为质点的运动方程， 定义位移 在运动方程中把 t 消去可得到质点的轨迹方程。 y O x z 位移矢量是描述质点位置变化的物理量，它只表示位置变化的实际效果，并非质点所经历的路程。 路程是指轨迹的长度。 三、速度 定义瞬时速度 定义平均速度 在直角坐标系下 概念：描述质点运动快慢程度和运动方向的物理量 数学表达式： 速度单位：m/s 平均速度方向沿位移方向； 速度大小(模）： 速度方向： Q P y O x z 瞬时速度沿运动曲线的切向， 指向质点前进的一方。 例1 . 设质点的运动方程为 ，其中  ， ,（1）求 时的速度;（2）确定质点运动轨迹。 t =3s时质点的速度 消去t 可得轨迹方程 由此可知该质点的运动轨迹为抛物线。 解：（1）速度矢量 （2）由运动方程 和 注意：速度和速度大小的区别 四、加速度 定义瞬时加速度 定义平均加速度 质点 时间内速度增量为 概念:描述速度矢量改变的快慢程度的物理量。 数学表达式： x ?t?0时速度增量的极限方向，在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧。 加速度单位： m/s2 在直角坐标系下 加速度大小： 加速度方向： 五、小结 已知质点运动方程（位置矢量） 可求速度 可求加速度 问题：若已知道加速度或速度，能否求运动方程？ 回答：能！作积分！ 例2. 已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，初始条件为：t =0，v =v0，r =r0，求该质点的运动方程。 解：建立一维直角坐标系， 对于作直线运动的质点，采用分量形式 两端积分 可得 根据加速度定义式 得到速度分量 O x 根据速度的定义式及分量形式： 两端积分 可得 得到运动方程 例3. 有一个球体在某液体中竖直下落,球体的初速度为 ,它在液体中的加速度为 ， 问： （1）t 时刻后小球的速度大小是多大？ （2）此球在 t 时刻时的位置? O y 解：建立一维直角坐标系， 对于作直线运动的质点，采用分量形式 可得 （1）根据加速度定义式 *