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§3 物理测验的评价 1．测验与评价中的几个基本概念： 学生通过测验所得的分数称为原始分数。 要客观地评价学生成绩，评价测验和测验题的质量，就必须对原始分数进行统计处理和分析解释。 （1）次数分布表与频率分布表 ①次数分布表： 测验结束后，将各分数段和人数列表统计。这样的统计表就是简单的次数分布表，这种分数在各个分数段的散布情况叫做次数分布。 ②频率分布表： 所谓频率即某一分数段上的人数所占总人数的比例。 将各分数段和每一分数段上的人数所占总人数的比例列表统计。 （2）集中量数和差异量数 频率分布表描述了分数集中趋势和离散程度，即这批考生的一般成绩如何，成绩差异有多大。 ①集中量数： 描述分数向某点集中的趋势的量数称为集中量数。 在教学测量中最常用的集中量数是平均分数。 平均分数的计算公式如下：ˉX=∑Xi /N 。 如果被测人数很多，可用次数分布来计算平均分数： ˉX=(f1Xc1+f2Xc2+…+fNXcN)/N=∑fi Xci /N 。 式中fi代表第i个分数段的人数；Xci代表第i个分数段的组中值。 ②差异量数： 差异量数是用来描述分数的离散程度。 差异量数包括： 全距、平均差以及标准差等。 a.全距(R)： 全距(R)：表示一组数据中的最大数与最小数之差。 R =Xmax -Xmin。 全距只能反映差异的大致情况。 b.平均差（AD）: 离均差（x）： 每个变量（例如每个人的分数）与平均数的差。 即：x=X-ˉX。 平均差（AD）： 各个变量的离均差的绝对值的平均值。 即：AD=（∣X1-ˉX∣+∣X2-ˉX∣+…+∣XN -ˉX∣）/N=∑∣xi∣/N。 c.标准差（S）： 标准差（S）： 将各个离均差的平方取平均值再开方，所得的数值叫做标准差。 即：S=（∑x2/N）1/2。 如果直接利用原始分数计算，则：S=[∑X2/N-（∑X/N）2]1/2。 （3）相关 二列变量之间的相互关系，叫做相关。 如果一列变量变动时，另一列变量也发生变动，而且变动的方向相同，则这两列变量是正相关。 如果一列变量变动时，另一列变量也发生变动，而且变动的方向相反，则这两列变量是负相关。 两次物理测验是负相关，说明测验结果的稳定性极差，不能反映学生的真实水平，测验是完全不可信的，即信度极低。 两列变量X、Y之间的相关程度，用相关系数r表示。 相关系数的计算分式为：r=∑xy/(NSxSy)， 式中x、y是变量X、Y的离均差x=X-ˉX、y=Y-ˉY；Sx、Sy是变量X、Y的标准差，即： Sx =（∑x2/N）1/2 =[∑X2/N-（∑X/N）2]1/2， Sy =（∑y2/N）1/2 =[∑Y2/N-（∑Y/N）2]1/2。 如果用原始分数来表示，相关系数的计算公式可写成： r=（N∑XY-∑X∑Y）/{[N∑X2-(∑X)2]1/2?[N∑Y2-(∑Y)2]1/2}。 应当指出：相关系数的计算，N应在30以上。 2．物理测验的评价 科学地评价考试质量，主要反映在四项指标上： 信度、效度、难度和区分度。 （1）信度： 信度是测验的可靠性指标，它反映测量的稳定性程度。具体地说，是指两次测验关联的程度。 某一次测验的信度怎样计算呢？ 通常是将一次测验的试卷，等值地分成两半，相当于两份试卷，即相当于两次测验。 这样，前一半的分数，以变量X表示，后一半的分数以变量Y表示。 计算出相关系数r，r=（N∑XY-∑X∑Y）/{[N∑X2-(∑X)2]1/2?[N∑Y2-(∑Y)2]1/2}， 再根据公式：rXX=2r/(1+r)计算出rXX的数值。 rXX的数值就是信度的数值。 信度值在0.8以上为基本合格。 影响信度的主要因素有： ①评分的随意性。 要尽量排除主观随机因素，最好是客观评分。 ②题量（在教育测量学中叫做测量的长度）。 某次测验的题量多，信度就高。 如果某次测验的题目数量较少，信度rXX低。为了提高信度，使其达到rKK，则应增大题量。 设增加后的总题量与原题量的比值为K，则有： K=rKK(1-rXX)/[rXX(1- rKK)]。 例如，某次测验的信度rXX=0.64，为了提高信度，使其达到rKK=0.80，则K=2.25。 如果原题量为12个，则应增到27个题目。 （2）效度： 效度是测验的准确性指标。要保证测验具有较高的内容效度，应当编制测验。 编制测验时要列出双向细目表，然后进行分析： ①试卷内容的覆盖面如何？ ②各级行为目标所占的分数比例是否恰当？ ③各个题目的内容是否合理？是否与要求相符？ （3）难度： 难度是指每个试题的难易程度。 对于选择题来说，以被测者答对（或通过）某个题目的人数（R）与总人数（N）的比值，作为该题目的难度数值（P）。则：P =R/N。 应当指出的是，P值越大，说明难度越小。 难度H定义为:H=1-