混凝土本构理论.doc

1.结构的非线性内力和变形 混凝土不是一种线弹性材料，其应力和应变的曲线关系已是不争的事实。规范50010-2002中给出了混凝土应力-应变的唯一关系，即常值的弹性（变形）模量（Ec）。它只能用以分析结构在弹性阶段的内力和变形。但是，混凝土基本构件在荷载作用下相继发生的受拉区混凝土开裂、裂缝的扩张和延伸。压区混凝土塑性变形、截面中和轴漂移、受压和受拉钢筋屈服、混凝土达到抗压强度后的应力下降、……等一系列现象所引发的构件非线性变形和各种损伤破坏过程，都无法由单一的弹性模量值求解。 超静定结构则因混凝土的塑性变形和受拉开裂，改变了构件的截面刚度而引发内力重分布；钢筋屈服后，构件的局部形成塑性铰、又产生更剧烈的内力重分布。一些抗震和抗暴结构还需掌握结构达到最大承载力以后、变形继续增长时的残余承载力下降规律。特别重要的二、三维结构，如核反应堆压力容器和高大水坝，只用线弹性分析其应力状态，尚不足充分保证其使用期限内的安全性和适用性，还需要了解混凝土的受压非弹性变形或受拉开裂后的内（应）力、变形和裂缝的状况。 所有这些混凝土结构的受力性能变化全过程，只有通过非线性方法的逐步分析才能获得。为此要求建立多种准确、合理的非线性本构关系，包括混凝土的多轴应力－应变关系。如今，混凝土结构的应用领域不断扩展，各种结构的体形和受力状况更加复杂，进行结构非线性分析的要求更为迫切。 2.本构关系的概念 一切结构的力学分析，例如杆系结构的内力和变形分析，二、三维结构的应力和变形分析，以及构件的截面承载力和正常使用阶段性能的分析等，都必须使用和满足三类基本方程，即力学平衡式、变形协调条件和本构关系。其中第一类方程，无论是结构的整体或局部、静力或动力荷载的作用、分析的准确解或近似解都必须满足。第二类是几何或机动方程，可根据结构的变形特点、边界状况和要求的计算精度等，准确地或从宏观上近似地满足。第三类则是联系前二者，即力和变形间的物理方程，例如材料的应力－应变（σ-ε、τ-ε）或构件截面的弯矩－曲率、轴力－伸长（缩短）、扭矩－转角，……之间的关系等，统称为本构关系。 各种材料的、不同形式和体系的结构，在力学分析时所用的前二类方程原则相同、数学形式相近，而本构关系可有很大差别。例如，本构关系有弹塑性、塑性的，还有与时间相关的黏弹性、黏塑性的，与温度相关的热弹性。热塑性的，……等等。每一种特定的本构关系都可发展成为一个相对独立的力学分支，如弹性力学、塑性力学、黏弹（塑）性力学，热弹（塑）性力学等。近期发展的断裂力学、损伤力学等，也各有相应的本构关系。由于本构关系的不同，这些力学分支各有独特的分析思路和求解方法，并获得相应的计算结果。 有限元方法和计算机技术的发展为混凝土结构和构件的非线性分析创建了便利条件。任何类型、体系和受力状况的结构或其局部都可依靠非线性分析方法求解。但是，计算结果的可靠性和准确度主要取决于所采用的钢筋混凝土各项非线性本构关系是否准确、合理。因此，建立或选择本构关系是结构非线性分析的关键问题，成为近20年混凝土结构的一个重要研究方向。确定了合适的本构关系、进行非线性的全过程分析，有可能改变目前的钢筋混凝土结构的内力弹性分析和截面承载力经验性计算等不尽理想的景况，走向更完善、准确的理论解方向。 3.非线性分析中的各种本构关系 结构分析时，无论采用解析法和有限元法都要将整体结构离散化、分解成各种计算单元。例如二、三维结构的解析法取为二维或三维应力状态的点（微体），有限元法取为形状和尺寸不同的块体；杆系结构可取为各杆件的截面、或其一段、或全长；结构整体分析可取其局部，如高层建筑的一层作为基本计算单元；因此，本构关系可建立在结构的不同层次和分析尺度上，当然最基本的材料－点的应力－应变关系，由此决定或推导其他各种本构关系。 各种决算单元的本构关系一般是以标准条件下，即常温下短时一次加载试验的测定值为基础确定的。当结构的环境和受力条件变化时，如反复加卸载、动载、荷载长期作用或高速冲击作用、高温或低温状况、……等，混凝土的性能和本构关系随之有不同程度的变化、必须进行相应修正，甚至重新建立专门的本构关系。 所以，钢筋混凝土非线性本构关系的内容非常丰富，试验和理论研究也有一定难度。经过各国研究人员的多年努力，本构关系的研究已在宽广的领域内取得了大量成果，其中比较重要和常用的本构关系有： 混凝土的单轴受压和受拉应力－应变关系； 混凝土的多轴强度（破坏准则）和应力－应变关系； 多种环境和受力条件下的混凝土应力－应变关系，包括受压卸载和再加载，压拉反复加卸载，多次重复荷载（疲劳），快速（毫秒或微秒级）加载和变形，高温（＞100℃）和低温（＜℃）状况下的加卸载，……； 与时间有关的混凝土受力性能，如定应力或变应力作用下的徐变（松弛）、收缩、……； 混凝土受拉开裂后，沿裂缝面