第二章计量资料的统计描述45700.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 记为：X～N(m,s) 如某年某地7岁男孩的身高X服从均数为121（ cm ）、标准差为5（cm）的正态分布，可记为X～ N(122，5) （二）正态分布的两个参数 m描述了正态分布的集中趋势位置。 s描述正态分布的离散程度。 s越小，曲线越瘦高，分布越集中；反之，... 二、正态曲线下面积的分布规律 F(X)为正态变量X的分布函数，即对概率密度函数求积分 正态曲线下面积的分布规律---续 (?-1?, ?+1?)的面积占总面积的68.27% (?-1.96?, ?+1.96?)的面积占总面积的95.00% (?-2.58?, ?+2.58?)的面积占总面积的99.00% 三、标准正态分布 标准正态分布与标准化变换 标准正态分布表 标准化变换： u变换 这样可将所有不同均数和标准差的资料都转换为均数为0，标准差为1的分布，即标准正态分布。 标准正态分布的累计函数 标准正态分布图形 -3 -2 -1 0 1 2 3 标准正态分布表（P803附表1）把标准正态分布曲线下的面积编制成工具表 列出标准正态曲线下从-∞到u范围内的面积F(u)值。 而且F(u)＝ F(－u)。 -∞到u= - 0.50范围内的面积： F(-0.5)= 0.3085 -∞到u= 0.50 范围内的面积为多少呢 F(0.5) =1- F(-0.5) ＝1-0.3085=0.6915 标准正态分布面积分布规律 -∞到u= - 2.58范围内的面积：0.0049 -∞到u= - 1.96范围内的面积：0.0250 -∞到u= 0.00范围内的面积：0.5000 (-1, 1) 的面积占总面积的68.27% (-1.96, 1.96)的面积占总面积的95.00% (-2.58, 2.58)的面积占总面积的99.00% - 3 -2 -1 0 1 2 3 正态分布的特征 正态曲线呈钟型，在横轴的上方，均数位置最高； 正态分布以均数为中心，左右对称； 正态分布有两个参数，即均数和标准差； 标准正态分布的均数为0，标准差为1； 正态曲线在±1 各有一拐点； 正态分布的面积分布有一定的规律性。 正态分布的应用 估计频数分布 制定参考值范围 质量控制 统计方法的基础 估计频数分布 若某项研究得出某地婴儿出生体重均数为3200克，标准差为350克，估计该地当年低体重儿所占的比例。 U=(2500-3200)/350= -2 查标准正态表（695附表1）得： F( -2 )=0.0228 估计该地当年低体重儿所占的比例为2.28% 例出生体重低于2500克为低体重儿。 第五节 医学参考值范围的制定 reference ranges亦称正常值范围 绝大多数正常人某指标测定值所在的范围 绝大多数：90%、95%、99%等等。 正常人是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群。 应遵循一定步骤确定参考值范围。 计算方法有正态分布法和百分位数法。 一、确定参考值范围基本步骤 从正常人总体中抽取足够含量的样本；n 100 控制测量误差下进行准确而统一的测定； 判定是否需要分组；有无年龄、性别差异等？ 确定取单侧还是双侧范围值：红细胞？肺通气量？尿铅？ 选定适当的百分界限； 对资料进行正态性检验； 计算参考值范围。 正常人与病人的分布有重叠 减少假阳性可选用95%或99%：鉴定诊断。 减少假阴性可选用80%或90%：筛选可疑者。 正常人和病人的分布重叠较多 需要确定可疑范围。 如 舒张压 =90mmHg：正常 90mmHg 且 =95mmHg ：临界高血压 95mmHg ：高血压 参考值范围的确定 方法：正态近似法，百分位数法 95%参考值（正常值）范围 正态近似法 百分位数法 双侧 ±1.96s P2.5 ~ P97.5 单侧下限 -1.64s P5 单侧上限 +1.64s P95 例1：某地农村1999年130名14岁女孩身高资料（cm）