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问题2 * 10.2 直方图（二） 我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？ 统计表；条形图；折线图； 扇形图；频数分布直方图； 频数折线图. 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）： 6.3 5.8 6.0 6.3 5.6 4.5 6.1 6.8 5.7 6.3 6.0 5.2 6.0 5.4 5.9 6.0 6.0 7.0 5.3 5.8 5.7 5.7 4.7 6.6 6.8 6.2 5.3 6.1 6.2 5.5 6.0 6.7 6.7 6.0 5.6 6.2 6.7 5.7 6.4 5.3 5.6 6.3 6.0 6.3 5.8 6.8 6.0 6.5 5.4 6.0 7.4 5.7 6.4 6.0 6.6 6.8 5.7 5.9 5.8 6.4 6.4 7.0 6.0 5.2 6.3 5.0 5.5 6.3 6.0 6.8 5.5 6.0 5.7 5.0 6.0 6.8 5.0 5.0 5.4 6.2 5.8 5.5 5.9 5.3 6.5 5.1 6.5 6.0 5.5 5.8 4.6 5.4 4.0 5.2 5.9 5.9 5.8 6.7 6.4 6.5 问题2 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？ 解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于 问题2 可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12． （3）列频数分布表 见教材第167页表． （4）画频数分布直方图 见教材第167页图10.2-5． 问题2 从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个． 例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试 题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题： （1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那 么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满 分的同学等等。请再写出两条信息。 60 70 80 90 100 110 120 分数（分） 人数（人） （每组含最低分，不含最高分） 解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛 的有32名同学； （2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛 同学获奖率是43.75 %； （3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在 80~90分数段的人数最多。 60 70 80 90 100 110 120 分数（分） 人数（人） （1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。 *