- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
函数变换.
函数的图象变换
[目的与要求] 1.掌握常用的图象变换的三种基本方法:平移变换、对称变换、翻折变换(伸缩变换留待三角函数中再学习)。 2.熟悉各种变换,并且从各个角度将不同变换方法进行对比,从中总结规律,熟练掌握函数的作图,并能运用函数图象变换这个工具,更好地研究函数的性质。 [主要内容] 数形结合是中学阶段非常重要的数学思想,函数图象是函数关系的一种表示,它是从“形”的方面刻划函数的变化规律,由“形”的直观性,既可以有助于掌握几类初等函数的性质,又常常为启迪解题思路,觅得解题途径提供有力工具。 1.平移变换 (1)函数y=f(x)+a是y=f(x)的图象沿y轴平移|a|个单位,a0时向上平移,a0时向下平移。 (2)函数y=f(x+a)是y=f(x)的图象沿x轴平移|a|个单位,a0时向左平移,a0时向右平移。 2.对称变换 (1)函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称。 (2)函数y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称。 (3)函数y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称。 (4)函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。 (5)函数y=f(x)与y=-f-1(-x)的图象关于直线y=-x对称。 3.翻折变换 (1)函数y=|f(x)|的图象是y=f(x)在x轴上方的图象不变,将x轴下方的图象以x轴为折线,翻折到x轴上方来所得图形。 (2)函数y=f(|x|)的图象是y=f(x)在y轴右方部分保持不变,将y轴左方图象去掉,将y轴右方图象以y轴为折线,翻折到y轴左方来,整个图形即为y=f(|x|)的图象。 [典型例题] 例1.若f(x)的图象过(0,1)点,则f-1(x)的图象过______点,f(x+1)的图象过______点,f-1(x+1)的图象过______点? 分析与解答:由于f(x)的图象与f-1(x) 的图象关于直线y=x对称,而点(0,1)关于直线y=x对称的点应是(1,0),所以f-1(x)的图象过(1,0)点。 f(x+1)的图象是由f(x)的图象向左平移一个单位而成,而f(x)的图象过(0,1)点,故f(x+1)的图象过(-1,1)点。 f-1(x+1)的图象是由f-1(x)的图象向左平移一个单位而成,而f-1(x)的图象过(1,0)点,(1,0)点向左平移一个单位是(0, 0)点,故f-1(x+1)的图象过(0,0)点。 注意:f(x+1)与f-1(x+1)并不是互为反函数关系,因此,它们的图象不关于直线y=x对称。实际上,f(x+1)与f-1(x+1)是关于直线y=x+1对称的。 例2.若f(x-4)的图象过(4, 1)点,则f-1(x-4)的图象过________点? 分析与解答:由于f(x-4)与f-1(x-4)不是互为反函数,所以遵循的思路是f(x-4)→f(x)→f-1(x)→f-1(x-4), ∵ f(x-4)的图象是由f(x)的图象向右平移4个单位得到。 ∴ f(x)的图象是由f(x-4)的图象向左平移4个单位得到,而(4,1)点向左平移4个单位至(0,1)点。 ∴ f(x)的图象过(0,1)点,∴ f-1(x)的图象过(1,0)点。 又∵ f-1(x-4)的图象是由f-1(x)的图象向右平称4个单位。∴ f-1(x-4)的图象过(5, 0)点。 另法:由例1,可知f(x-4)的图象与f-1(x-4)的图象关于直线y=x-4对称,而(4, 1)点关于直线y=x-4对称的点是(5, 0),所以f-1(x-4)的图象一定过(5, 0)点。 例3.作函数y=(x≠1)的图象。 分析与解答:这个函数是我们不熟悉的函数,能否利用变换,将其化归为我们熟悉的函数? ∵y==-1+=-1+(x≠1)。 它与我们熟悉的反比例函数f(x)=-非常接近。可看作f(x)→f(x-1)→f(x-1)+(-1)。 即:将函数f(x) =-的图象先向右平移一个单位,再向下平移一个单位,即可得到函数y=的图象,这个函数图象的对称中心是O(1,-1)点,渐近线是直线x=1和y=-1。 y=- 由图象,可知道函数y=的一些性质。如单调性:它在(-∞,1)和(1,+∞)上都单调递增。 定义域:,值域:。 例4.作出下列函数图象。 (1)已知函数f(x)图象如图1所示,作出函数y=f(x+1)+1的图象。 (2)已知y=2x的图象如图2所示,作出函数y=21
您可能关注的文档
- 出师表字词(词类活用一词多义等)..doc
- 南方CASS断面法土方实例教程.doc
- 出师表答案..doc
- 出师表练习题..doc
- 出师表练习题及答案..doc
- 出水洞水库坝后交通桥施工措施(修改)..doc
- 出版专业基础知识(中级)知识梳理..docx
- 出版专业理论与实务(中级)笔记..doc
- 南方CASS应用—道路断面土方计算实例教程.doc
- 出版产业金融融合资现状与问题研究..doc
- 第十一章 电流和电路专题特训二 实物图与电路图的互画 教学设计 2024-2025学年鲁科版物理九年级上册.docx
- 人教版七年级上册信息技术6.3加工音频素材 教学设计.docx
- 5.1自然地理环境的整体性 说课教案 (1).docx
- 4.1 夯实法治基础 教学设计-2023-2024学年统编版九年级道德与法治上册.docx
- 3.1 光的色彩 颜色 电子教案 2023-2024学年苏科版为了八年级上学期.docx
- 小学体育与健康 四年级下册健康教育 教案.docx
- 2024-2025学年初中数学九年级下册北京课改版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年初中科学七年级下册浙教版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学信息技术(信息科技)六年级下册浙摄影版(2013)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学美术二年级下册人美版(常锐伦、欧京海)教学设计合集.docx
最近下载
- 江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(含答案解析).docx
- 2024年国家电网招聘之财务会计类题库附参考答案(轻巧夺冠).docx
- 恶性肿瘤放疗患者营养治疗专家共识解读PPT课件【31页】.pptx VIP
- 江苏省海门市高一上学期期末考试(数学).doc
- PowerVision臻迪无人机PowerEgg用户手册.pdf
- 蓝海华腾变频器说明书.pdf
- 幼儿园小班家访记录表.pdf
- 江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(解析版).pdf VIP
- 第一讲数字集成电路质量评价.ppt
- 辽宁省沈阳市浑南区2022-2023学年九年级上学期10月月考物理试题(含答案).pdf VIP
文档评论(0)