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MatLab仿真试验 ---------“数字信号处理”课 实验一：数字信号的 FFT 分析（大概在第10周） 1、实验内容及要求 (1) 离散信号的频谱分析： 设信号 此信号的0.3pi 和 0.302pi两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 (2) DTMF 信号频谱分析 用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。 2、实验目的 通过本次实验，应该掌握： (a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。0 (c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。 (d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。 (e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio。 3.1数字信号的FFT 分析 (1) 离散信号的频谱分析： n=[0:1:999]; x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4); y=fft(x,1000); stem(abs(y)); %清晰的谱线在150 151 225 点处 --------------------------------------------- 以下为图形部分 上图可以看到，没有混叠，为了便于观察三根清晰的谱线，选择放大观察，见下面两图结果。 上图可以看出，在第226有一个清晰的但是峰值很小的谱线。 (2) DTMF 信号频谱分析： --------------------------------------------- 以下为代码部分 --------------------------------------------- N = 205; %fft点数 n = 0:N-1; a1 = cos(2*pi*697/8000*n); %低频的四个频率 a2 = cos(2*pi*770/8000*n); a3 = cos(2*pi*852/8000*n); a4 = cos(2*pi*941/8000*n); b1 = cos(2*pi*1209/8000*n); %高频的四个频率 b2 = cos(2*pi*1336/8000*n); b3 = cos(2*pi*1477/8000*n); b4 = cos(2*pi*1633/8000*n); num_1 = a1+b1; num_2 = a1+b2; num_3 = a1+b3; num_A = a1+b4; % 1 2 3 A num_4 = a2+b1; num_5 = a2+b2; num_6 = a2+b3; num_B = a2+b4; % 4 5 6 B num_7 = a3+b1; num_8 = a3+b2; num_9 = a3+b3; num_C = a3+b4; % 7 8 9 C num_x = a4+b1; num_0 = a4+b2; num_j = a4+b3; num_D = a4+b4; % * 0 # D num= [fft(num_0);fft(num_1);fft(num_2);fft(num_3);fft(num_4);fft(num_5);fft(num_6);fft(num_7);fft(num_8);fft(num_9)]; %频谱分析 for i = 1:10 subplot(2,5,i); stem(abs(num(i,:))); axis([0 N 0 120]);