常考问题 平面向量的线性运算综合应用及综合应用.pptVIP

2．两非零向量平行、垂直的充要条件 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)， (1)若a∥b?a＝λb(λ≠0)；a∥b?x1y2－x2y1＝0. (2)若a⊥b?a·b＝0；a⊥b?x1x2＋y1y2＝0. 5．根据平行四边形法则，对于非零向量a，b，当|a＋b|＝|a－b|时，平行四边形的两条对角线长度相等，此时平行四边形是矩形，条件|a＋b|＝|a－b|等价于向量a，b互相垂直，反之也成立． 6．两个向量夹角的范围是[0，π]，在使用平面向量解决问题时要特别注意两个向量夹角可能是0或π的情况，如已知两个向量的夹角为钝角时，不单纯就是其数量积小于零，还要求不能反向共线． [规律方法] 求数量积的最值，一般要先利用向量的线性运算，尽可能将所求向量转化为长度和夹角已知的向量，利用向量的数量积运算建立目标函数，利用函数知识求解最值． [规律方法] 在平面向量与三角函数的综合问题中，一方面用平面向量的语言表述三角函数中的问题，如利用向量平行、垂直的条件表述三角函数式之间的关系，利用向量模表述三角函数之间的关系等；另一方面可以利用三角函数的知识解决平面向量问题．在解决此类问题的过程中，只要根据题目的具体要求，在向量和三角函数之间建立起联系，就可以根据向量或者三角函数的知识解决问题． 知识与方法 热点与突破 　平面向量的线性运算及 综合应用 热点与突破 答案　－12 知识与方法 热点与突破