科学发展的杠杆——逻辑悖论科.ppt

狭义逻辑悖论 （1）├ N→ Ks (‘﹁N ’) （由 N 的定义） （2）A′├ N→﹁N （由A′、（1），三段论） （3）A′├﹁N （（2）归谬法） （4）├ I(‘A′’，‘﹁N ’) （由（3）） （5）C′├ Ks( ‘A′ ’)→Ks(‘﹁N ’) （由C′（4），分离规则） （6）├ Ks (‘﹁N ’) （由B′（5），分离规则） （7）B′∧C′├ N （由N的定义和（6）） 其中，（3）与（7）矛盾。在此基础上，我们可以进一步建立起 N 与 ﹁N 相互推出的等价式。 狭义逻辑悖论 2. 突然演习问题 意外考试疑难 意外绞刑疑难 3. 相信者悖论 4. 普莱尔-伯奇悖论 狭义逻辑悖论 语用悖论 （二） 合理行动悖论 1. 纽科姆疑难 —— 纽科姆（W. Newcom）是美国加州的一个实验物理学家。据美国著名哲学家诺齐克（R. Nozick）称，他是纽科姆疑难的提出者。但人们并未看到纽科姆本人就该疑难发表文章。第一篇讨论此问题的文章，是诺齐克于1969年发表的《纽科姆问题和两个选择原则》。 狭义逻辑悖论 假定有两个黑色的盒子。你无法看到盒子里的东西。1号盒子里面有1,000块钱；2号盒子里面或者有1,000,000块钱，或者有0块（这由神来确定）。 你有两个选择： （1）选择两个盒子，即1号和2号盒子； （2）只选择2号盒子。 假设一个有预测力的神，能预测你的选择，或者其预测能力强，准确率高，如90% （1）如果预测到你要选两个盒子，则他不在2号盒子中放钱； （2）如果预测到你会选2号盒子，则他在2号中放1,000,000 块钱。 1,000,000 0 选 2 号 1,001,000 1000 选两个 预测选 2 号 预测选两个 神 人 你的支付矩阵如下： 问：你应该如何选择？ 狭义逻辑悖论 1,000,000 0 选 2 号 1,001,000 1000 选两个 预测选 2 号 预测选两个 神 人 （1）根据占优策略原则： 神预测我取两个盒子时，我取两个比取一个好， 神预测我只取2号盒子时，我仍然取两个盒子好。 即神的预测已经做出，他在2号盒子中放的钱已经确定，那么你取两个盒子比仅取2号总是多获得1000。 所以，你的选择应是“取两个盒子” 狭义逻辑悖论 （2）据期望效用最大化原则： 假定你选择“取两个盒子”，神已经预测到了这点，他不在2号盒子放钱，你的所得只是1号盒子的1000元； 假定你选择“只取2号盒子”，神预测到了这点，他在2号盒子里放了1,000,000元，这样你的所得为1,000,000元。 可见，你的选择应是“只取2号盒子” 并且，假定神的预测是90%，也选择：“只取2号盒子” “取两个盒子”的期望效用： 0.9 *1000 + 0.1 * 1001000 =101000 “只取2号盒子”的期望效用： 0.1 * 0 + 0.9 * 1000000 =900000 实际上，只要神预测准确性超过50. 05%，根据期望效用原则，选择“只取2号盒子”。 狭义逻辑悖论 狭义逻辑悖论 2. 蜈蚣博弈悖论 c c c c c A c B A B A B nc nc nc nc nc nc （0, 3） （2, 2） （97, 100） （99, 99） （100, 100） （98, 101） …… （1, 1） 用 c 表示“合作”策略，nc 表示“不合作”策略。 A先选，然后是B，接着是A，如此交替进行。 博弈次数有限，比如重复99次。 每组支付中的第一个是A的得益，第二个是B的得益。 悖论的构成要素、类型 狭义逻辑悖论 哲学悖论、具体理论悖论 悖论的产生与解决 悖论与科学理论 科学发展的杠杆——逻辑悖论 哲学悖论、具体理论悖论 哲学悖论 1. 芝诺悖论 —— 芝诺（Zeno）本人的著作并未流传下来，