初等代数研究..doc

初等代数研究作业（9） 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．sin72°cos12°-cos72°sin12°的值为A．B． C．D．2．A={x|2≤x4}，集合B={x|3x-7≥8-2x}，则AB=（ ） A．{x|2≤x≤3}B． x|3≤x＜C．{x|x≥4}D．{x|x≥2} 3．下列幂函数中，定义域为R的是A．y=B．y=x0C．y=D．y= 4．已知角αβ的终边关于y轴对称，sinα=则sinβ=A．B．C．D． 5．若二次函数f (x)= x2ax+1的单调递增区间是，则a所满足的条件是A．a≤2B．a=2C．a≥2D．a2 6．要得到y=sin(2x+)的图象，只需将y=sin(x+)的图象上的所有点A．向左平移B．横坐标变为原来的2倍C．向右平移D．横坐标变为原来的倍7．向右图中高为H，满水量为V0的水瓶中注水，注满为止， 则注水量V与水深h的函数大致图像为（ ） A．B． C． D．．将log093，0.93，30.9按从小到大的顺序排列为A．log093＜093＜309 B．log093＜309＜093 C．309＜093＜log093 D．093＜309＜log093 9．函数f?(x)的定义域是Af?(x)满足：当x1，x2∈A且f?(x)=f?(x2)时总有x1=x2，则称f?(x)是单函数，下列函数中是单函数的是A．y = sinxx∈[0，] B．y = cosxx∈[0，] C．y = |lgx|x∈(0，+∞) D．y = x2x∈R 10．用二分法求解关于x的方程lnx+2x–6=0的近似解时，能确定为解所在的初始区间的是A．(0，+∞) B．(02) C．(12) D．(23) 11．函数f?(x)=Asin(ωx+φ)(Aω，φ为常数，A0，ω0)的部分图象如图所示，则f?(x)的解析式为A．y=sin(4x) B．y=sin(2x) C．y=sin(2x+)D．y=sin(4x+) 1．人们在检测视力时，都会辨认《标准对数视力表其原理是视标E”的大小与测试者能看到的最小视角α成正比，每行视标的大小是下一行的k倍，视力V=mlgα (k，m为常数) 0.1，那么第1行的视标大小约是第6行视标大小的多少倍=1.259，=3.16）（ ） A．316 B．397 C．419 D．13．lg-lg25 = ．14．α满足sinα cosα0，cosα-sinα0，则角α在第 象限．15．sinα=，α∈()，则tanα= ． 16．已知函数y= f?(x)的如图所示，下列关于f?(x)的性质 ① f(x)的定义域为R② f(x)的值域为∞，1)∪(0，+∞) ③ 函数f?(x)+1的零点是0，0) ④ f(x)有可能是函数y=．中，正确的有 ．17． （2） △ABC中，°，sinA+sinC=sinB，求角C． 18．目前，绵阳市出租车的计价标准是：路程1km以内含1km按起步价5元收取，超过1km后的路程按14元/km收取，但超过7km以后的路程要加收50%的返空费（即单价为14×(1+50%)=2.1元/km）．将乘客搭乘一趟出租车的费用f?(x)单位：元表示为行程x（单位：km）的分段函数若某出租车司机在某时段内有两种运营方案可供选择：A方案是搭载一位行程16km的乘客；B方案是先后搭载4位行程4km的乘客，为取得最大收益，该司机应选择哪种方案．19．已知f?(x)=sinx(sinx+cosx)． 求f?(x)的最小正周期和单调递增区间； 若f (α)=，求cosα的值． 21．已知函数f(x)=a(a∈R)为定义域上的奇函数． 求a的值判断f(x)的单调性并证明； 若关于x的方程f(x)=在区间b，b+1) (b∈N*)内有唯一解，求b的值． 3 V0 H O y x V0 H O y x V0 H O y x V0 1 -1 -1 O y x O y x H O y x