数学建模之决策分析数学建模之策分析.ppt

决 策 分 析 决策分类 例1、某石油公司计划开发海底石油，有四种勘探方案 A1 , A2 , A3 , A4可供选择。勘探尚未进行，只知可能有以下三种结果： S1:干井， S2：油量中等， S3:油量丰富，对应于各种结果各方案的损益情况已知，应如何决策？ 用Bayes公式求解各事件的后验概率： 做地震试验结果好的条件下有油的概率 P(?1 ) P(F?? 1 ) 0.45 9 P(?1?F )＝ = = P(F ) 0.55 11 做地震试验结果好的条件下无油的概率 P(?2 ) P(F?? 2 ) 0.10 2 P(?2?F )＝ = = P(F ) 0.55 11 用Bayes公式求解各事件的后验概率： 做地震试验结果不好的条件下有油的概率 P(?1 ) P(U?? 1 ) 0.05 1 P(?1?U)＝ = = P(U ) 0.45 9 做地震试验结果不好的条件下无油的概率 P(?2 ) P(U?? 2 ) 0.40 8 P(?2?U )＝ = = P(U) 0.45 9 例2 某公司有资金500万元，如用于某项开发事业，估计成功率为96%，一年可获利润12％；若失败则丧失全部资金；若把资金全存在银行，可获得年利率6%，为辅助决策可求助于咨询公司，费用为5万元，根据咨询过去公司类似200例咨询工作，有下表 ： 实施结果 投资 投资 合计 咨询意见 成功 失败 可以投资 154 2 156次 不宜投资 38 6 44次 合计 192 8 200次 试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？ 资金该如何使用？ T1：咨询公司意见：可以投资 T2：咨询公司意见：不宜投资 E1：投资成功 E2：投资失败 156 P(T1)= ×100% = 0.78 200 44 P(T2)= ×100% = 0.22 200 P(E1)= 0.96 P(E2)= 0.04 154 P(E1/ T1)= = 0.987 156 2 P(E2/ T1)= = 0.013 156 38 P(E1/ T2)= = 0.865 44 6 P(E2/ T2)= = 0.135 44 P(T1) P(T2) 42.72 投资 投资 存银行 存银行 47.72 答：求助于咨询公司 如果投资公司给出可以投资意见则投资