数学课堂教学研究的分析框架数.ppt

数学课堂教学研究的分析框架 前言：教师成为研究者 教与学：东西方的两个不同视角 理论与经验的互动 一条可行的研究思路 一、课堂教学研究的方法 课堂教学研究的焦点：PCK PCK的核心成分 面向教学的数学知识（MKT） 课堂教学的分析框架 数学课堂教学的基本任务 二、概念理解的分析框架 数学概念理解研究的理论假设 概念表征的分析框架 概念的意义建构 概念形成的过程框架 概念理解的类型 概念理解的评价模型 概念理解的评价工具：概念图 概念图样例 概念图计分示意图 概念误解的三种类型 概念教学的工具：脚手架 三、技能训练的分析框架 高层次数学思维技能 高层次数学思维技能 程序性知识获得的三个阶段 技能训练的注意事项（1） 技能训练的注意事项（2） 熟能生巧？ 四、问题解决的分析框架 波利亚的话 调查：您认为目前我国数学解题教学存在的主要问题是什么 ？ 调查：您认为目前我国数学解题教学存在的主要问题是什么 ？ 调查：您认为目前我国数学解题教学存在的主要问题是什么 ？ 调查：您认为目前我国数学解题教学存在的主要问题是什么 ？ 习题的分析框架 数学习题难度因素分析框架 认知水平的分类 认知水平的分类 什么是“好的”数学题 问题解决过程模型 问题解决的专家-新手比较研究 问题解决的专家-新手比较研究 问题解决的专家-新手比较研究 问题解决的专家-新手比较研究 问题解决的因素模型 范希尔 几何思维水平 中小学生数学能力结构 五、几点建议 选择一个适合自己的研究方向 从“小”做起 注意相关文献的积累 掌握基本的研究方法 增加合作与交流 书讯 谢谢！ 技能 错误的技能 正确的技能 错误的方法 正确的方法 熟能生巧 熟能生笨 熟能生厌 熟练 熟练 熟练 ----ACT-R对“熟能生巧”的解释---- 一个重大的发现可以解决一个重大的问题，但在求解任何问题的过程中，也都会有点滴的发现。你要求解的问题可能不大，但如果它能引起你的好奇心，如果它能使你的创造才能得以展现，而且，如果你是用自己的方法去解决它们的，那么，你就会体验到这种紧张心情，并享受到发现的喜悦。在易塑的青少年时期，这样的体验会使你养成善于思维的习惯，并在你的心中留下深刻的印象，甚至会影响到你一生的性格。 给学生一条教师认为是捷径的思路，让学生去模仿 缺少“直觉”“顿悟”式的熏陶 答案与方法往往只有一个标准 解题思路单一，缺乏创新、个性 题目缺少开放性 与实践活动脱节，不能密切与生活相联系 强调机械化的分析推理过程的表述，简单问题复杂化 教材中的习题，把数学镶嵌在具体问题背景中出现的较 灌输的教学方法越来越烈 知识缺乏内在的联系 纯粹为解题而解题 太注重格式和形式 教科书的例题偏容易，练习题偏难，学生在练习中困难较多，教师经常要将某些练习题做为例题来讲（中高年级尤为突出） 学生只会机械解题，对为什么要这样解题很少提出自己的意见和见解，直至有时学生能提出自己独特的思路也被老师粗暴地否定 还停留在领会、记忆阶段，教师扶得过多，让学生自己探究的机会少 个别学生有些对数学不感兴趣，没有掌握基本解题方法 主要问题是解题公式化，方法单一 缺少学生自由发挥的空间，老师总是牵着学生走，抑制了学生的想象力 教师只注重解题结果的教学，而忽视解题过程的展现，对学生解题中存在的问题缺少分析研究 局限于教本，知识面不广 考试（测验）体制有问题 还没有一个系统的、行之有效的数学解题教学模式 喜欢去规定一种问题是一种什么样的解题模式。比如：喜欢把应用题分为几种类型解题，这样对优生很有帮助，但是对差生只能造成一种机械记忆，不能达到举一反三、触类旁通的作用 只教给学生特殊的解题方法，学生缺乏一般的解题策略 把解题方法分类，套用公式的现象严重，停留在模仿上 教师带有“强制性”，学生不能生动活泼主动地来学习 题目过难 框框太多；各种考试制度对学生、教师的压力太大 教学的过程只展示教师已经做熟的问题，不能与学生同步思考一个新的数学问题 四化: 把问题解决模式化；把问题解决程序化；把问题解决的过程过分的规范化；套路化。 太多的数学题，重复的数学题，模式化的数学题。这种题海会影响教学的灵活性、随意性和思想性，很难培养学生的独立作业能力，学生自主思考解题的机会少，联想、总结、回顾差 记忆 理解 探究 ? 三个以上 两个知识点 单个知识点 知识含量 复杂推理 简单推理 无 推理 复杂符号运算 简单符号运算 数值计算 无 运算 科学情境 公共常识 个人生活 无 背景 探究 理解 识记 探究 层次 因素 记忆型任务 包括对已学过的事实、法则、公式以及定义的记忆重现或者把事实、法则、公式和定义纳入记忆系统。 使用程序不能解决，因为不存在某种现成的程序或因为完成任务的限定时间太短而无法使用程序。 模糊—