- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
力法与位移法的比较及综合应用.
力法与位移法的比较及综合应用
【摘要】超静定结构内力分析的基本方法有力法和位移法。本文从基本未知 量、基本体系、典型方程及计算过程等方面对这两种方法进行比较和总结,介绍了 力法与位移法的联合应用及混合应用。根据结构的具体情况,,恒为正值,当i≠j时,根据位移互 等定理有。位移法中rij为刚度系数,代表由于第j个单位位移在i处引起的相应反 力或反力偶,当i = j时,rij恒为正值;当时,根据反力互等定理有rij=rji此外,两者 的典型方程中都存在自由项△ip和Rip分别代表由荷载在i处引起位移和力或力偶。
方程中系数建立后,从基本方程就可解出基本未知量。力法和位移法的典型方程的 计算过程都是先直接求出基本未知量,然后计算内力。
1.4变形协调条件与平衡条件
两种方法的分析过程中都同时考虑了平衡条件和变形协调条件,只是先后次序有所不 同。在力法中,基本体系在荷载与多余未知力共同作用下处于平衡状态,实质上就是先满足 了平衡条件,然后在建立力法方程时又满足了变形协调条件;而在位移法中,确定基本未知 量时,认为汇交于刚结点处的各杆端转角相等及受弯杆两端间距不变,实际上已先满足了变 形协调条件,然后在建立位移法方程时’又满足了平衡条件。
2力法与位移法的综合应用
具体结构应该具体分析,灵活地选用力法和位移法,力求使未知量的数目较少、求解简 洁。一般地说,力法适用于多余约束少而结点较多的刚架,位移法适用于多余约束多而结点 位移少的刚架。此外,某些问题可将力法和位移法综合应用,包括两者的混合应用和联合应。
2.1力法与位移法的混合应用
某些结构在进行内力分析时,单纯的使用力法或是位移法,分析过程都比较复杂,这时 可考虑将两种方法混合使用,即在结点位移多而多余约束少的结构局部撤去多余约束,在结点位移少而多余约束多的结构局部的结点附加约束。这样,基本未知量中既有多余约束力, 又有结点位移,力和位移分区混合。下面以实例来说明两者的混合应用。
例:试作图2〔a〕结构的M图。
图2
此结构若用一般力法求解,有四个基本未知量,用一般位移法求解,有三个基本未知量。 其结构特点是上部结点位移多,外部约束少,下部结点位移少,外部约束多;因此对结构上部 撤去多约束E,对下部的结点B附加转懂约束,这样基本体系如图〔b〕所示,基本未知量的数目只有两个,既有多余约束力(E处水平反力X1),又有结点位移(B结点转角Z2)。 基本方程为:
先作该结构的MP和 如图2(c)、(d)、(e)所示,其中Mp图考虑DE段作用有均布荷载时,由于B处增加了附加约束(刚臂),故只有上部BDE段存在弯距; 图同理也是如此;图中由于BDE部分是悬臂部分,所以只有下部存在弯距。基本方程中系数和,r22,R2P和可以从弯距图中求出,系数r21表示由于单位荷载X1 = 1所引起的附加约束 处的反力偶,可从图中求出,表示由于单位转角Z2=l所引起的多余约束力方向的位移, 可从图2(e)中观察求出。故得:
由作出M图如图2(f)所示。
2.2力法与位移法联合应用
某些问题单纯地使用力法或位移法都比较复杂,两者混合应用时也不方便,这时可考虑 将两者联合应用。力法和位移法联合应用时,基本未知量仍是部分多余约束力或部分结点 位移,但不混用。应用时两种形式,即力法思路形式和位移法思路形式。下面仍以上例来说 明两者的联合应用。
(1)力法思路形式求解:
取上述Xi为力法基本未知量,基本体系如图3(b)所示,与一般力法不同的是这个体系为超静定结构,基本方程为:
图3
求和所用的和Mp图用位移法求解,结果如图3(c)、(d)所示,上部BDE段弯距可直接求出,下部BA,BC杆的杆端弯距可由B结点力矩平衡,根据杆件的相对线刚度分配得到杆端弯距。则有:
代入基本方程解得:
由作出图M图如图3(e)所示。
(2)位移法思路形式求解:
取上述Z2为位移法基本未知量,基本体系如图4(b)所示。其中BDE部分为子结构, AB和BC杆为单杆,基本方程为:
求r22和R2P只办所用的 和MP图可用力法求得。及和MP如图4(c)、(d)所示,MP图中由于B点附加刚臂的存在,所以只需求出上部BDE段的弯距,B端相当于固定端,可由力法求出BDE的弯距,而图中当B结点发生单位转角时,下部AB、BC杆件的杆端弯 距可由转角位移方程直接得出,上部BDE段可根据力法(由于支座位移引起的一次超静定 结构的内力计算)求出。则有:
r22=4.44 R2p = 55.71
您可能关注的文档
- 剪纸在各种设计中的运用..doc
- 剪纸的简介..doc
- 剪纸综合实践活动教案..doc
- 副斜井施工组织设计..doc
- 副科级干部竞争上岗面试真题..doc
- 公选课论文(功能性食品).doc
- 力学与结构习题..doc
- 《食品分析检测》复习资料.doc
- 枸杞子提取物技术要求.doc
- 力学实验技术教学大纲..doc
- 2023-2024学年广东省深圳市龙岗区高二(上)期末物理试卷(含答案).pdf
- 2023-2024学年贵州省贵阳市普通中学高一(下)期末物理试卷(含答案).pdf
- 21.《大自然的声音》课件(共45张PPT).pptx
- 2023年江西省吉安市吉安县小升初数学试卷(含答案).pdf
- 2024-2025学年广东省清远市九校联考高一(上)期中物理试卷(含答案).pdf
- 广东省珠海市六校联考2024-2025学年高二上学期11月期中考试语文试题.pdf
- 2024-2025学年语文六年级上册第4单元-单元素养测试(含答案).pdf
- 2024-2025学年重庆八中高三(上)月考物理试卷(10月份)(含答案).pdf
- 安徽省安庆市潜山市北片学校联考2024-2025学年七年级上学期期中生物学试题(含答案).pdf
- 贵州省部分校2024-2025学年九年级上学期期中联考数学试题(含答案).pdf
文档评论(0)