华北电力大学2009年硕士研究生入学考试初试试题精讲及答题技巧.docx

华北电力大学2009年硕士研究生入学考试初试试题以下为考试内容1、单层大平壁的两个表面分别维持均匀的温度和(),平壁的导热系数随温度线性变化，其中为某基准温度下的已知导热系数，为常数。试求平壁内的温度分布，并定性画出大于、小于、和等于0时平壁内的温度分布曲线。（20分）答案： 由题意，沿平板厚度方向（方向），热流量为常数，即 由于不变，故有=常数。设，当时，显然,所以＜，故温度分布曲线如下图（a）所示。同理，，时的温度分布曲线如图中(b),(c)所示。某处热流密度表达式：2、漫射表面角系数具有哪些性质？有一正方体空腔内表面均具有完全漫射的性质，已知其互相正对的二个表面的辐射角系数为，试问两个相邻表面的辐射角系数是多少？（20分）答案： 漫射表面角系数有三个性质：（1）角系数的相对性（互换性）： 这一性质也可以通过两个黑体表面间的辐射换热而获得。 （2）角系数的完整性：对于N个表面包围并形成一个封闭腔，那么根据角系数的定义， 表面1为凸表面或平面；表面1为凹表面（3）角系数的可加性（分解性）： 设表面2由2a和2b两部分组成，则如右图所示正方形空腔 由题设=由角系数完整性：所以 由正方体对称性知：可知两相邻表面的辐射角系数为3、温度为100的热水进入一个逆流换热器并将5的冷水加热到30，冷水的流量为1.5，热水的流量为2.5，总传热系数为 800，请计算换热器的面积和效能各为多少？（水的比热容为4175）（20分）答案： 由热平衡方程有：由题知: ==4175 =2.5 =1.5 = 100 = 5=30故 故效能换热器面积 其中 解得A=2.64、如果稳态导热问题的全部边界都以第二类边界条件给出，则该问无解或无唯一解，请从物理概念上说明其理由，并指明什么条件下无解，什么条件下无唯一解。（20分）答案：第二类边界条件即给定边界上的热流密度。从物理意义上说，物体具有稳态温度分布的条件是，单位时间在全部边界上流出的热量等于物体内部发出的热量，或者在没有内热源的情况下，在全部边界上流出的总热量等于0，如果在全部边界上给定热流边界条件，则稳态导热问题可能无解（不满足上述条件时）或温度场的解不确定（满足上述条件时） ，所以，全部给定第二类边界条件的稳态导热的提法是不充分的。5、某液态金属的普朗特数接近0，某外掠平板柽柳对流换热的边界层能量积分方程可以表示为：请问：⑴上式的速度分布是否可以看作是主流来流速度，为什么？(10分) ⑵假定无量纲温度呈三次多项式分布，请求解恒壁温边界条件下局部的准则关系式。（15分）答案：⑴表示的是动量扩散能力与热量扩散能力的一种量度，当接近于0时，流体流动边界层可以忽略不计，在边界上无速度梯度的变化，此时可以看作是主流来流速度 ⑵ 由题意知 设壁温为 由此可得各常数的值 则温度分布若用为基准的过余温度表示，则温度分布表达式为 ①由⑴知则 即②将①式带入到②式得： 求解得 又当，故，即6、对通过大平板的一维非稳态导热问题利用显式差分进行数值求解，请写出对流边界节点的差分方程式，并说明其稳定性的条件是什么？（20分）答案：运用元体热平衡法，对于右图给出的一维问题边界节点，满足边界条件，如果温度对时间的变化率采用向前差分，则对于单位面积边界元体的热平衡方程可写作:整理得：其中 该差分方程表明，节点在时刻的温度可以用，，三个节点在点的加权平均来表示。要使这一计算符合非稳态导热过程的物理意义，必须使三个节点温度，，系数都不小于0,。如果不满足这一条件，即的系数小于零，那就意味着节点在N时刻的温度越高，在N+1时刻他的温度反而越低，进而N+2时刻它的温度又变得更高，这样就会引起节点温度的不稳定震荡，显然不符和导热规律，从物理意义分析应该有：，即7、如图所示间距为、温度分别为和的两块无限长平行平板，如果其充满粘性流体，下板静止，上板以速度运动时，会引起流体的层流运动，已知流体的粘度为，导热系数为，忽略流体流动产生的粘性耗散热，试求其中流体的速度分布和温度分布。（25分）答案：⑴ 边界层型流体的动量守恒方程为： ①本题库埃流为层流粘性流动，设流体为不可压缩流体，则有： =，，=故①式可简化为： ②两板距离为H，上板运动速度为，下板固定 边界条件为：，；，对②式进行积分两次得；代入边界层条件得 ，故速度分布为：⑵ 边界层型流体能量守恒方程为③忽略粘性引起的机械能向内能的转换，故本题为层流粘性流动，故，故③式可以简化为： ④下板温度为 ，上板温度为，边界条件为：，；，对④式进行两次积分得：，代入边界条件得 ，故温度分布为