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量子信息与量子计算课程论文
半导体量子点的电子自旋相干和自旋操控摘要: 现在各国科学家都在努力希望实现量子计算机,而量子计算机需要一些重要的量子性质,其一是“量子相干性”。该文介绍了量子相干性,并简略介绍了半导体量子点中的电子的自旋相干性,简要探讨半导体量子点的电子自旋操控的方法关键词:量子点 自旋相干 自旋调控一﹑量子相干性量子相干性,或者说“态之间的关联性”。其一是爱因斯坦和其合作者在1935年根据假想实验作出的一个预言。这个假想实验时这样的:高能加速器中,由能量生成的一个电子和一个正电子朝着相反的方向飞行,在没有人观测时,两者都处于向右和向左自旋的叠加态而进行观测时,如果观测到电子处于向右自旋的状态,那么正电子就一定处于向左自旋的状态。这是因为,正电子和电子本是通过能量无中生有而来,必须遵守守恒定律。这也就是说,“电子向右自旋”和“正电子向左自旋”的状态是相关联的,称作“量子相干性”。这种相干性只有用量子理论才能说明。要在量子计算机中实现高效率的并行运算,就要用到量子相干性。彼此有关的量子比特串列,会作为一个整体动作。因此,只要对一个量子比特进行处理,影响就会立即传送到串列中多余的量子比特。这一特点,正是量子计算机能够进行高速运算的关键。二﹑半导体量子点中的电子的自旋相干性半导体中的电子电荷相干态已经由超快脉冲激光光谱进行了广泛的研究。强的激光脉冲在半导体中产生了大量的电子和空穴,它们的动力学过程大致可分成3 个阶段: (1) 无碰撞或相干阶段。在这个阶段内,电子和空穴与光场之间产生了一个相干的耦合振荡,导致了材料极化强度的振荡,类似于二能级系统的拉比跳跃。 (2) 位相弛豫阶段。在这个阶段内,电子和空穴都失去了它们的位相相干性,类似于二能级系统的退相弛豫。 (3) 准热平衡阶段。由于电子- 声子相互作用,电子和空穴将能量传递给声子(晶格) ,它们分别弛豫到导带和价带的顶部,形成准平衡状态。利用不同延迟时间的泵- 探束瞬态吸收光谱可以测量半导体中的退相弛豫时间。图1 是GaAs 三个激发载流子浓度下瞬态差分透射系数ΔT作为延迟时间的函数。由图1 可见,有两个衰减过程;一个是快过程,另一个是慢过程。前者对应于位相弛豫,后者对应于准热平衡弛豫。实验测得GaAs中的位相弛豫时间分别为30 ,19 ,13fs ,对应于由小到大三个载流子浓度。这个位相弛豫时间是较小的,主要是由电子的谷间散射引起的。在半导体量子阱中,位相弛豫时间能达到几百fs。图2 是两个锁相的激光脉冲束相继照射到一个半导体量子阱上,激子浓度和两束单独照射时激子浓度的比较以及随时间的变化。两个脉冲束之间相隔几百fs ,如果时间间隔使得两个束同相,激子浓度比两个束单独激发产生的激子浓度P1 和P2 之和还大。如果是反相,则总数减少。这个实验证明了电子、空穴态的相干性,以及退相弛豫时间为几百fs。靠强激光脉冲能够比较容易地得到光学相干的初始态,而自旋相干的初始态却难以得到。初想一下,似乎制造一个自旋极化电子的源就可以了。将铁磁金属和半导体接触做成一个结,由于铁磁金属中电子自旋沿着一个方向,在外加电场作用下,这些电子将被注入半导体中形成自旋相干态。美国海军实验室的结果却令人失望, 自旋极化度很小, 只有1 %,也就是说,自旋向上的电子数几乎等于自旋向下的电子数。这是由于金属- 半导体界面形成磁“死”层,电子穿过界面时将发生自旋跳变。 三﹑半导体量子点中的电子相干自旋操控Heberle 等用另一种方法引入自旋极化电子。在垂直于外加磁场的方向上,对样品加一个圆偏振光,它的能量刚刚高于半导体的能隙,实验装置如图5 所示在光脉冲的激发下,半导体中就能产生自旋沿光束方向极化的电子。原因就是在外磁场下半导体中形成了一系列的磁能级,光跃迁就发生在电子和空穴的磁能级之间。由于激发光的能量刚高于能隙,因此它只能激发最低能级之间的跃迁。对于不同的磁场和光波电场的配置,有不同的选择定则。可以证明,在图5 所示的磁场和光场的配置下,被激发电子的自旋都沿着光束的方向。图6 是引入自旋极化电子后,与空穴复合产生的圆偏振光强度( I + 和I - ) 随时间的变化。I + 和I - 除了随时间衰减外,还是振荡的,并且大小是相反的。这是由于类似电子电荷态的拉比跳跃,自旋态也会“跳跃”,通常称为拉莫尔(Larmor) 进动。考虑一个单自旋系统,具有自旋态±1/2 ,因此它的波函数是一个二分量函数,类似于(2) 式, a 和b 分别代表自旋为+ 1/2 和- 1/2 的振幅。磁场下自旋系统的哈密顿量为H = - μ0gσ·B , (8)其中μ0 是电子磁矩, g 是半导体中电子的g 因子,σ是泡利矩阵,σx=, σy=, σz=设自旋的初态沿着垂直于磁场的方向,令为z 方向,则自旋波函数的初始条件为a = 1 , b = 0。磁场沿
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