二次根式计算专题——30题(教师版含答案).doc

二次根式计算专题 1．计算：⑴ ⑵ 【答案】(1)22; (2) 【解析】 试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案. (2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案. 试题解析：(1) =54－32 =22. （2） 考点: 实数的混合运算. 2．计算（1）﹣× （2）（6﹣2x）÷3． 【答案】（1）1；（2） 【解析】 试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案. 试题解析：(1) ； （2） . 考点: 二次根式的混合运算. 3．计算：． 【答案】． 【解析】 试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法． 试题解析：． 考点：二次根式运算． 4．计算： 【答案】. 【解析】 试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减. 试题解析：原式= = 考点：二次根式运算. 5．计算： 【答案】． 【解析】 试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简． 试题解析：． 考点：二次根式化简． 6．计算：．．．. 考点：二次根式化简. 14．计算 【答案】. 【解析】 试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案. 试题解析： 考点: 二次根式的混合运算. 15．计算： 【答案】. 【解析】 试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案. 试题解析： 考点: 二次根式的运算. 16．化简：（1） （2） 【答案】（1）；（2）． 【解析】 试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算； （2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可． 试题解析：（1）原式=； （2）原式=． 考点：二次根式的混合运算； 17．计算 （1） （2） 【答案】（1）; （2）3. 【解析】 试题分析：（1）根据运算顺序计算即可; （2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可. 试题解析：（1）. （2）. 考点：二次根式化简. 18．计算： 【答案】17. 【解析】 试题分析：先化简和，运用平方差公式计算，再进行计算求解. 试题解析：原式＝ ＝17 考点:实数的运算. 19．计算： 【答案】． 【解析】 试题分析： 本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析：原式= 考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化． 20．计算： ① ② ③ 【答案】①；②；③. 【解析】 试题分析：①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可；③根据二次根式运算法则计算即可. 试题解析：①. ②. ③. 考点：1.二次根式计算；2.绝对值；3.0指数幂. 21．计算：（1） （2） 【答案】（1）0；（2）． 【解析】 试题分析：（1）原式=； （2）原式=． 考点：1．实数的运算；2．二次根式的加减法． 22．计算与化简 （1） （2） 【答案】（1）；（2）. 【解析】 试题分析：（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可. 试题解析：（1）. （2）. 考点：1.二次根式化简；2.0指数幂；3.完全平方公式和平方差公式. 23．（1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；(2) ；（3）6；（4） 【解析】 试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。 试题解析:（1） 试题解析：（2） 试题解析：（3） 试题解析：（4） 考点：1.根式运算2.幂的运算 24．计算： 【答案】0 【解析】 试题分析：先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可. 解：原式==0. 考点：实数的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 25．求下列各式的值 （1） （2） 【答案】⑴ ⑵11 【解析】 试题分析：（1） （2）= 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 26．计算： 【答案】5 【解析】 试题分析：解：原式 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 27．计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）2 【解析】