高中数学选修1-2练习.doc

选修1-2练习（一） 附：相关公式 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 =， .线性回归方程.总偏差平方和.残差平方和.回归平方和=总偏差平方和+残差平方和 相关系数：， 相关指数： 随机量变 （其中） 临界值表 P(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 A组题（共100分） 选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 B.解释变量在x轴上，预报变量在y轴上 C.可以选择两个变量中任意一个在x轴上 D. 以选择两个变量中任意一个在y轴上 2．下列说法正确的有( ) ①回归方程适用于一切样本和总体。 ②回归方程一般都有时间性。③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③ 3．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数R2 4．下列关于回归分析的描述正确的是 （ ） A 相关指数越接近0，模型拟合效果越好 B 回归平方和=总偏差平方和+残差平方和 C 残差平方和越小的模型，拟合效果越好 D 利用回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值。 5．独立性检验中，可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是（ ） A.散点图 B.三维柱形图和二维条形图 C.假设检验的思想 D. 以上都不对 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 6．有下列关系：（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；（5）学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系的是 7．随机变量的观测值，其值越大，说明两个分类变量间有关系的可能性 ； 8．已知相关指数，则随机误差对总效应贡献了 ％； 9．对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4 和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_______的那个． 三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 10．某种产品的广告费用支出（万元）与销售（万元）之间有如下的对应数据: 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 若由资料可知对呈线性相关关系，试求： 线性回归方程； 据此估计广告费用支出为10时销售收入的值. 11．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果： 转速x(转/秒) 16 14 12 8 每小时生产有缺点的零件数y（件） 11 9 8 5 （1）变量y对x进行相关性检验； （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？ 12．某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据。从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系。 参加运动 不参加运动 合计 男大学生 2 8 28 女大学生 12 16 28 合计 32 24 56 B组题（共100分） 四、选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 13．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（ ） A.劳动生产率为1000元时，工资为50元 B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D.劳动生产率为1000元时，工资为90元 14．在三