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高中数学选修1-2练习
选修1-2练习(一)
附:相关公式
用最小二乘法求线性回归方程系数公式 =, .线性回归方程.总偏差平方和.残差平方和.回归平方和=总偏差平方和+残差平方和
相关系数:, 相关指数:
随机量变 (其中)
临界值表
P(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
A组题(共100分)
选择题:本大题共5题,每小题7分,共35分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( )
A.预报变量在x轴上,解释变量在y轴上 B.解释变量在x轴上,预报变量在y轴上
C.可以选择两个变量中任意一个在x轴上 D. 以选择两个变量中任意一个在y轴上
2.下列说法正确的有( )
①回归方程适用于一切样本和总体。 ②回归方程一般都有时间性。③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③
3.在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( )
A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数R2
4.下列关于回归分析的描述正确的是 ( )
A 相关指数越接近0,模型拟合效果越好
B 回归平方和=总偏差平方和+残差平方和
C 残差平方和越小的模型,拟合效果越好
D 利用回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值。
5.独立性检验中,可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是( )
A.散点图 B.三维柱形图和二维条形图
C.假设检验的思想 D. 以上都不对
填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。
6.有下列关系:(1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系;(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系;(3)苹果的产量与气候之间的关系;(4)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系;(5)学生与他(她)的学号之间的关系,其中有相关关系的是
7.随机变量的观测值,其值越大,说明两个分类变量间有关系的可能性 ;
8.已知相关指数,则随机误差对总效应贡献了 %;
9.对于一组数据的两个函数模型,其残差平方和分别为153.4 和200,若从中选取一个拟合程度较好的函数模型,应选残差平方和为_______的那个.
三、解答题:本大题共3小题,共41分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
10.某种产品的广告费用支出(万元)与销售(万元)之间有如下的对应数据:
2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 若由资料可知对呈线性相关关系,试求:
线性回归方程;
据此估计广告费用支出为10时销售收入的值.
11.一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:
转速x(转/秒) 16 14 12 8 每小时生产有缺点的零件数y(件) 11 9 8 5 (1)变量y对x进行相关性检验;
(2)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
12.某高校调查询问了56名男女大学生,在课余时间是否参加运动,得到下表所示的数据。从表中数据分析,有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系。
参加运动 不参加运动 合计 男大学生 2 8 28 女大学生 12 16 28 合计 32 24 56
B组题(共100分)
四、选择题:本大题共5题,每小题7分,共35分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
13.工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为,下列判断正确的是( )
A.劳动生产率为1000元时,工资为50元
B.劳动生产率提高1000元时,工资提高150元
C.劳动生产率提高1000元时,工资提高90元
D.劳动生产率为1000元时,工资为90元
14.在三
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