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浅谈如何在小学数学教学中有效渗透数学思想 大余县新城小学　李五妹 大余教研室 胡赣波 《标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”由此可见，学生学习数学的目的已不再是以简单的“接受数学知识”为核心，也应该获得一些必要的数学思想和数学方法，而数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的，它的渗透具有一定的反复性和长期性。在小学数学教学中如何加强数学思想的有效渗透呢？本人结合教学实践浅谈几点做法。 在激趣导入中感悟数学思想 俗话说：“良好的开端是成功的一半。”“兴趣是最好的老师。”因为小学生注意力易分散，为了吸引学生，让学生保持良好的学习状态，教师要精心设计导入这个环节，既能激发学生的学习兴趣，又让学生初步感悟数学思想，收到一箭双雕的作用。 如在教学苏教版第三册“认识图形”，我是这样激趣导入的。课件出示带笑脸的长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形，说：“他们笑得多开心啊！在图形这个大家庭中玩得多痛快！瞧，他们又开始玩分家家的游戏，就是从这五个图形中找出一个与其他几个明显不同的图形。小朋友能帮帮他们吗？”学生个个兴致盎然，积极参与分家游戏，在游戏活动中感悟了集合、分类思想。 又如，在教学“圆的面积”时，我是这样导入新课的：先让学生复习平行四边形、三角形、梯形面积计算公式，并说说是怎样推导出来的，及时引入转化思想，说明，今天我们就继续用这种转化的方法来探讨圆的面积计算公式，因为目标明确，且有一定的学习活动经验，学生在操作活动中很快发现了拼成的近似长方形与圆的联系，得心应手地推导出了圆的面积计算公式，并进一步加深了对“转化”思想的认识，并初步体验极限思想。 还比如在教学“小数的基本性质”时，我是通过变魔术游戏来导入新课的：准备折叠式卡片，先出示，说：“下面我变魔术啦。变！”卡片变为 。问：由1变为10，是怎样变化的？接着再变为 学生观察这组数：1→10→100这三个数从左往右大小是怎样变化的？从右往左呢？接下来出示，依次变为、，提出问题：这三个数是怎样变的？大小呢？跟上面这组数有什么异同点？在这个导入中，既激发了学生的求知欲，又有效地渗透了类比、对应、函数思想。 在探究新知中渗透数学思想 探究新知是课堂教学中的主要环节，这也是学生数学知识发生、形成、发展的过程，更是数学思想方法产生、应用的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式，通过实际问题的研究，了解数学知识产生的背景，再现数学形成的过程，揭示知识发展的前景，渗透数学思想，使学生在掌握数学知识技能的同时，真正领略数学的精髓——数学思想方法。 如在教学“加法结合律时”，我是这样引导学生探究的，先出示左右两组算式： (33＋40)＋60 33＋(40＋60) (198＋8)＋2 198＋(8＋2) (895＋200)＋800 895＋(200＋800) (681＋50)＋150 681＋(50＋150) 组织男女两组学生进行比赛，男同学完成左边算式，女同学完成右边算式，比赛结果出来，让学生畅所欲言，在讨论中发现两组算式的异同点。这时加法结合律呼之欲出，极需要一种简洁的表示方式来表示，及时用字母表示这个规律：(a+b)＋c＝a＋(b＋c)。在这个探究过程中，既培养了学生比较、归纳思想，又强化了符号化思想在我们生活中的应用。 又如在教学“鸡兔同笼”时，例题：鸡和兔共8只，共22只脚，问鸡兔各几只？为了更好地让学生理解掌握假设思想，我是这样画图来做说明的。假设8只全是鸡，每只鸡是2只脚，画图：，共16只脚，比原来少了6只，这是因为把兔看作了鸡。因为每只兔是4只脚，就在2只脚的基础上再添上2只脚，刚好添了3只，图就变为：，通过看图可知是3只兔５只鸡，结果一目了然，让学生在数形思想的基础上很好理解并掌握假设策略。 充分运用板书设计渗透数学思想 板书设计，是教学设计中的画龙点睛之笔。其基本任务是围绕教学目标遵循教学规律，将教材知识结构、学生的认知结构、教师的导学结构有机结合起来，将抽象的知识形象化，繁华的知识条理化，对教学内容起到提纲挈领、突出重点，有利于学生掌握知识。在教学中我们要充分运用板书设计有效渗透各种数学思想。 如在教学认识图形中，我的板书设计是： 认识多边形 在板书设计中清晰地梳理了本节课的学习内容，有效渗透了集合、对应、分类、归纳演绎思想。 又如教学“小数的基本性质”，板书设计是这样的： 0.1米 ＝ 0.10米 = 0.100米 ↓ ↓ ↓ 米 ＝ 米 ＝ 米 ↓ ↓ ↓ 1分米 ＝ 10厘米 ＝ 100毫米 板书利用小数的