计量经济学_庞皓_第二版_第二章__简单线性回归模型.pptVIP

3、? 最小方差特性 (有效性) （证明见教材P68附录2·1） 可以证明：在所有的线性无偏估计中，OLS估计 具 有最小方差 （注意:最小方差性的证明中用到了基本假定中的同方差、无自相关等假 定） 结论（高斯定理）： 在古典假定条件下，OLS估计量是最佳线性无偏估计量（BLUE） * 概念： 样本回归线是对样本数据的 一种拟合。 ●不同的模型（不同函数形式) 可拟合出不同的样本回归线 ●相同的模型用不同方法去估计 参数，也可以拟合出不同的回归线 拟合的回归线与样本观测值总是有偏离。样本回归线 对样本观测数据拟合的优劣程度，可称为拟合优度。 如何度量拟合优度呢？ 拟合优度的度量建立在对 Y 的总变差分解的基础上 * 第三节 拟合优度的度量 分析Y的观测值 、估计值 与平均值 有以下关系 将上式两边平方加总，可证得（提示：交叉项 ）  （TSS） （ESS） （RSS） 或者表示为 总变差 （TSS）：被解释变量Y的观测值与其平均值的离差平 方和（总平方和）(说明 Y 的总变动程度） 解释了的变差 （ESS）：被解释变量Y的估计值与其平均值的 离差平方和（回归平方和） 剩余平方和 （RSS）：被解释变量观测值与估计值之差的平方 和（未解释的平方和） * 一、总变差的分解 Y X * 变差分解的图示(以某一个观测值为例) 以TSS同除总变差等式 两边： 或 定义：回归平方和（解释了的变差ESS） 在总变 差（TSS） 中所占的比重称为可决系数，用 或 表示: * 或 二、可决系数 可决系数越大，说明在总变差中由模型作出了解释的部分占的比重越大，模型拟合优度越好。反之可决系数越小，说明模型对样本观测值的拟合程度越差。 可决系数的特点： ●可决系数取值范围： ●随抽样波动，样本可决系数 是随抽样而变 动的随机变量 ●可决系数是非负的统计量 * 可决系数的作用 联系：数值上可决系数是相关系数的平方 * 可决系数与相关系数的关系 区别： 可决系数 相关系数 是就模型而言 是就两个变量而言 说明解释变量对被解释 说明两变量线性依存程度 变量的解释程度 度量不对称的因果关系 度