计量经济学课件4放宽基本假定的模型.pptVIP

第四章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型 随机项异方差 随机项序列自相关 解释变量多重共线性 随机解释变量问题 本章的重点和难点：检验并修正异方差、自相关、共线性和随机解释变量 放宽基本假设的经典单方程计量经济学模型，也即经典单方程模型的计量经济学检验，也是课程的基础内容。通过教学，要求学生达到： 了解实际经济分析中计量经济学模型违背各个基本假设的经济背景； 从经济学和数学两方面理解违背基本假设的后果； 理解并熟练掌握常用的检验方法； 熟悉各种基本假设违背情况下模型最有效和常用的估计方法，例如加权最小二乘法、可行的广义最小二乘法、差分法与广义差分法、工具变量法等，及它们在应用软件中的实现。 本章结束时要求对前面完成的综合练习进行计量经济学检验，重新估计模型，并对结果重新进行分析。 说 明 ○计量经济检验：主要对模型的基本假定进行检验。 ○基本假定的违背主要包括： ⑴随机误差项序列存在异方差性； ⑵随机误差项序列存在序列相关性； ⑶解释变量之间存在多重共线性； ⑷解释变量是随机变量且与随机误差项相关的随机解释变量问题； ⑸模型设定有偏误； ⑹解释变量的方差不随样本容量的增而收敛。 本章主要学习前4类 §4.1 随机项异方差 一、异方差的概念和分类 对于模型： 如果出现： 即不同的样本有异方差 ?i2=f(Xi) ○异方差一般可归结为三种类型： ⑴单调递增型： ?i2 随Xi的增大而增大； ⑵单调递减型： ?i2随Xi的增大而减小； ⑶复杂型： ?i2与Xi的变化呈复杂形式。 二、实际经济问题中的异方差 ○例1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为: Yi=?0+?1Xi+?i 其中：Yi:第i个家庭的储蓄额 Xi:第i个家庭的可支配收入。 高收入家庭：储蓄的差异较大；低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小。?i的方差呈现单调递增型的变化。 ○例2：以绝对收入假设为理论假设、以截面数据为样本建立居民消费函数：Ci=?0+?1Yi+?i。将居民按照收入等距离分成n组，取组平均数为样本观测值。一般情况下，居民收入服从正态分布：中等收入组人数多，平均数的误差小，两端收入组人数少，平均数的误差大。所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的不同而不同，往往会引起异方差。 ○以某行业的企业为样本建立企业生产函数：Yi=AiαKi?Liγe? 。 每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同，被包含在随机误差项中，造成了随机误差项的异方差。这时随机项的方差并不随某一解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。 ○一般经验：采用截面数据作样本，由于在不同样本点上解释变量以外的其他因素的差异较大，所以，往往存在异方差。 三、异方差产生的后果 ○模型一旦出现异方差，若仍采用OLS估计模型参数，则： 1.参数估计量非有效：OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性。因为在有效性证明中利用了：E(??′)=?2I。而且在大样本情况下，尽管参数估计量具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。 2.变量的显著性检验失去意义:在变量的显著性检验中，构造了t统计量： 。它是建立在方差不变且参数方差被正确估计的基础上的。如果出现异方差，则参数方差会出现偏误，导致t检验失效。其他检验也是如此。 3.模型的预测失效：一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的统计性质，另一方面，在预测值的置信区间中也包含参数的方差；所以，当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。 四、异方差的检验 △图示法 △帕克检验与戈里瑟检验 △戈德菲尔德-匡特(G-Q)检验 △怀特（White）检验 1、图示法 （1）用X-Y的散点图进行判断。看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即不在一个固定的带型域中） 看是否形成一斜率为零的直线 2、帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验 基本思想是：偿试建立方程： 或： 选择关于变量X的不同的函数形式，对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。 如：帕克检验常用的函数形式： 或： 若?在统计上是显著的，表明存在异方差性。 4、怀特（White）检验 怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差。怀特检验的基本思想与步骤（以二元为例）： 然后做辅助回归： （*） 可以证明，在同方差假设下：LM= R2为(*)的可决系数，h为(*)式解释变量的