计量经济学课件05-自相关.pptVIP

第5章  自相关性 本章内容 5.1 自相关性及产生原因 5.2 自相关性的影响 5.3 自相关性的检验 5.4 自相关性的解决方法 一元和多元线性回归基本假设其中一条： 无自相关，即 Cov(ui, uj) = 0, (i ? j , i 、j=1,2,…n ) 如果违背了这条基本假设， Cov(ui, uj) ≠ 0 称随机误差项之间存在自相关，或序列相关 什么是自相关（autocorrelation） a. 正相关 b. 负相关 c 非自相关 自相关的类型 (a)-(d)存在自相关，(e)不存在自相关 异方差需要按解释变量大小排序后，关于e2-X做散点图观察，如果散点成水平带状，表明残差相对样本直线的离散程度很均匀，没有异方差。 自相关不需要按解释变量大小排序，按照样本的观测顺序排列et的散点图，即做et-t（t=1,2…n） 无的异方差e2-x图 无自相关的et-t图 自相关与异方差的图型判断区别 1、经济变量惯性的作用 如国内生产总值，固定资产投资，国民消费，物价指数等随时间缓慢地变化。 2、经济行为的滞后性 3、模型设定不正确 曲线模型当作直线模型建立。 注：时间序列的数据经常出现自相关 自相关产生的原因 自相关性的影响 按时间先后顺序绘制残差图et-t 正自相关 负自相关 由于经济的惯性，通常不会出现负自相关的形式 自相关性的检验 绘制et-et-1散点图 正自相关 负自相关 DW检验(德宾-沃森检验) 特点： (1).解释变量是非随机的 (2).只适用于检验一阶自相关（一元和多元回归都适用） (3).当模型中出现被解释变量的滞后期，DW检验失效 即方程中不能出现yt=β0+β1xt+ β2yt-1+ut (4).截距项不为零（常数项应通过显著性检验） (5).当DW值落入无法判定区域时，检验结果不明确 (6) .样本容量应充分大（n?15） 自相关检验1——DW检验 ① DW=0→ρ=1，即存在正自相关 ② DW=4→ρ=-1，即存在负自相关（极少见） ③ DW=2→ρ=0，即不存在（一阶）自相关 DW值=1.48，n=16，查dL=1.1,dU=1.37,无自相关 检验有瑕疵，常数项应该通过检验，DW的值会更准确 很明显接近于0，有正自相关 自相关检验2——回归检验法 优点： （1）适合于任何形式的自相关检验， （2）若结论是存在自相关，则同时能提供出自相关的具体形式与参数的估计值。 缺点：计算量大。 自相关检验3——偏相关系数检验 偏相关系数 正相关，一阶相关，即一阶自相关 例图1 正相关，三阶相关，即三阶自相关 （按照最高阶数） 表明ui与ui-1有关系 表明ui与ui-3 有关系 例图2 无自相关 例图3 LM (拉格朗日乘数)检验， 也叫BG(布罗斯-戈弗雷)检验 LM检验克服了DW检验的缺陷，不仅适用于一阶序列相关，也适用于高阶序列相关，以及适用于模型带有被解释变量滞后项的形式 自相关检验4——偏相关系数检验 LM检验原理 F检验及nR2检验的P值都小于0.05，表明有自相关 注：obs*R-squared表示nR2 F检验及nR2检验的P值都大于0.05，表明没有自相关 检验自相关的LM检验 自相关的解决方法——广义差分法 Yt = ?0 + ?1 Xt + ut (t = 1, 2, …, n) 其中ut具有一阶自回归形式ut = ? ut-1 + vt 其中vt 不存在自相关 把上式取滞后一期得： Yt-1 = ?0 + ?1 Xt-1 +ut -1 并在两侧同乘?: ? Yt -1= ? ?0 + ? ?1 X t -1 + ? ut-1 相减，得：Yt-?Yt -1 = ?0 (1-?) + ?1 (Xt -? Xt-1) + ut - ? ut-1 作广义差分变换： Yt* = Yt - ? Yt -1 ; ?0* = ?0 (1-? ) ； X t* = X t - ? Xt-1； 则模型如下 Yt* = ?0*+ ?1 Xt* + vt ( t = 2, 3,… n) 可以用OLS法估计上式，求得?1 以上广义差分法需要先知道ρ，因此需要先对ρ做出估计 ρ的估计方法—利用DW约算 大样本情况下 小样本情况下 另一种近似估计