计量经济学课件07-单方程回归模型的专题.pptVIP

第7章  单方程回归模型的几个专题 本章内容 7.1 虚拟变量 7.2 模型的设定误差（略） 7.3 模型变量的观测误差（略） 7.4 随机解释变量 虚拟变量的概念 在实际建模过程中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定性变量影响。例如需要考虑性别、民族、不同历史时期（战争和政策）、季节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。 由于定性变量通常表示的是某种特征的有和无，所以量化方法可采用取值为1或0。这种变量称作虚拟变量（dummy variable），用D表示。 虚拟变量 一般地，在虚拟变量的设置中： 比较类型、肯定类型取值为1； 基础类别，否定类型取值为0。 作用：将定性的变量量化 当定性变量含有m个类别时，模型不能引入m个虚拟变量。最多只能引入m -1个虚拟变量，否则会产生完全多重共线性。 （1）一个因素多个属性——引入m-1个 比如，对于季节数据引入3个虚拟变量。 基础类别 虚拟变量的设置规则 这列不能加，否则会产生多重共线性 （2）多个因素各两种属性——依据组合取 1、加法方式（截距变动）——常用 设有模型，yt = ?0 + ?1 xt + ?2D + ut ,其中yt，xt为定量变量；D为定性变量。当D = 0 或1时，上述模型可表达为 D = 1 D = 0 yt = 虚拟变量的引入方式1 例1 随机调查美国旧金山地区20个家庭的储蓄情况，拟建立年储蓄额Yi (千美元) 对年收入Xi (千美元) 的回归模型。通过对样本点的分析发现，自己有房子的家庭（6个点，用小圆圈表示） 和租房住的家庭（ 14个点，用小三角表示，各自都表现出明显的线性关系。于是给模型加入一个定性变量“住房状况”，用D表示。定义如下： 有房 无房 例1 建立回归模型 Yi = ?0 + ?1 Xi + ?2 Di + ut 得估计结果如下， = - 0.3204 + 0.0675 Xt + 0.8273 D i (-5.2) (16.9) (11.0) R2 = 0.99, DW = 2.27 说明对住房状况不同的两类家庭来说，回归函数截距项确实明显不同。 当模型不引入虚拟变量“住房状况”时，得回归方程如下， = - 0.5667 + 0.0963 Xi (-3.5) (11.6) R2 = 0.88, DW = 1.85 比较回归方程，前者的确定系数为0.99，后者的确定系数仅为0.88。说明该回归模型中引入虚拟变量非常必要。 “季节”是在研究经济问题中常常遇到的定性因素。 比如，酒，肉的销量在冬季要超过其它季节，而饮料的销量又以夏季为最大。 例2 市场用煤销售量模型。由于受取暖用煤的影响，每年第四季度的销售量大大高于其它季度。鉴于是季节数据可设三个季节变量如下： 以时间 t 为解释变量（1982年1季度取t = 1）的煤销售量（Yi）模型估计结果如下： = 2431.20 + 49.00 t + 1388.09 D1 + 201.84 D2 + 85.00 D3 (26.04) (10.81) (13.43) (1.96) (0.83) R2 = 0.95, DW = 1.2, F=100.4 由于D2，D3的系数没有显著性，说明第二、三季度可以归并入第一季度。于是只考虑加入一个虚拟变量D1，把季节因素分为第四季度和第一、二、三季度两类。从上式中剔除虚拟变量D2，D3，得煤销售量（Yi）模型如下 = 2515.86 + 49.73 t + 1290.91 D1 (32.03） (10.63) (14.79) R2 = 0.94, DW = 1.4, F = 184.9, T=28, t0.05 (25) = 2.06 这里第一、二、三季度为基础类别（ 即D1=0 ）。 例2 没有通