化工传递书本习题.doc

例1-2 设图1-8为一圆筒形储罐，直径为0.8m，罐内盛有2m深的水。在无水源补充的情况下打开底部阀门放水。已知水流出的质量流率与水深z的关系为： =0.274（kg/s），试求经过多长时间后水位下降至1m？ 解：储罐截面积：A=（） 水的深度 ；质量流率（无水源补充）， 瞬时质量 M=，由式=0得=0 将已知数据代入上式，得：，上式分离变量得： ，解得θ=1518（s） 例1-3 化工生产中经常需要将固体配成一定浓度的溶液。图为一配料用的搅拌槽。水以150kg/h的流率、固体苯磺酸以30kg/h的流率加入搅拌槽中，制成溶液后，以120kg/h的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有100kg纯水。试计算1h后由槽中流出的溶液的质量分数。 解：设苯磺酸为A组分，水为B组分。依题意= 120kg/h，。 对苯磺酸做质量衡算，由式得 由于搅拌充分，上式中的 将微分项展开，得，做总质量衡算，由式=0得，，得，积分得M=60θ+ =60θ+100，带入可得将式分离变量并积分得 ，求解式，得将θ=1h带入式得 ，由式可知，当θ→∞时，。即时间足够长以后，槽中原盛的水已不再有影响，槽中浓度达到输入时的浓度。 例5-4 293K的水以0.20m/s的流速流过一块长度为8m的平板。已知临界雷诺数。试分别求据平板前缘1m及5m处的边界层厚度，并求在该两点处距板面垂直距离为10mm处的x方向上流体的速度。已知水的μ=1×，ρ=998。 解：已知，故层流边界层与湍流边界层分界处的为 （1）在x=1处，为层流边界层，该处边界层厚度δ可由式计算，即 再由式计算距板面10mm处x方向的流速： （2）在x=5m处为湍流边界层，其厚度δ可由式计算： 该点距板面10mm处x方向上流体的速度可由湍流边界层速度分布方程计算： 7-4 有一半径为R、长度为L的实心圆柱体，其发热速率为，圆柱体的表面温度为，LR，温度仅为径向距离的函数。设热导热是稳态的，圆柱体的热导率k为常数，试求圆柱体内的温度分布及最高温度处的温度值。 解：柱体内一维径向稳态热传导时的温度分布方程为 依题意，设边界条件为（1）r=R：t=（2）r=R：边界条件（2）表示稳态热传导时圆柱体内的发热速率必等于表面热损失速率。 由边界条件（2）得，将上式带入式（7-20）并取r=R，得 将及边界条件（1）带入式得 。最后解出温度分布为 由于圆柱体向外导热，显然最高温度在圆柱体中心处，即 上两式联立得温度分布方程，写成无量纲形式为 例7-7有一半径的钢球，初始温度均匀，为700K。突然将此球放入某流体介质中，介质的温度恒定，为400K。假定钢球表面与流体之间的对流传热系数为，且不随温度而变。钢球的物性值为：热导率k=43.3W/(m?K)，密度ρ=7849/，比热容，试计算1h后钢球的温度。 解：由于h值较小、k值较大，估计可以采用集热容法。为此首先计算。 故式可计算1h后钢球的温度。 代入式得， 解得： t=477（K） 例8-1 常压下20℃的空气，以15m/s的速度流过一温度为100℃的光滑平板壁面，试求临界长度处速度边界层厚度、温度边界层厚度及对流传热系数。设传热由平板前缘开始，试求临界长度一段平板单位长度的总传热速率。已知 解：定性温度为 在60℃的温度下空气的物性值由有关数据表查出为 求临界长度 由于 求速度边界层厚度δ 由式得： 求温度边界层厚度 由公式得： 求对流传质系数 由公式得： = 通过L=0.63m、宽度为1m的平板壁面的传热速率为 例10-1 在某一直立的细管中，底部的水在恒定温度293K下向干空气中蒸发。干空气的总压为Pa，温度亦为293K。水蒸气在管内的扩散距离（由液面至顶部）。在Pa和293K下，水蒸气在空气中的扩散系数。试求稳态扩散时水蒸气的摩尔通量及浓度分布方程。水在293K时的蒸气压为17.54mmHg。 解：（1）求水蒸气的摩尔扩散通量 在水面（即z==0）处，为水的饱和蒸气压，即 （Pa） 在管顶部（即）处，由于水蒸气的分压很小，可视为零，即 故 （Pa） （Pa） （Pa）