分式多项式拟合VC类及应用实例.docx

本文中实现了多项分式拟合类，形式如下所示（包含了多项式拟合）：y=(a[0]+a[1]x+a[2]xx+a[3]xxx...)/(1+b[0]x+b[1]xx+b[2]xxx...)，并且可以断项拟合，例如：a+bxx这样没有次项的方程同样能够依次输出a、b的值。通过最小二乘和迭代两种方式进行拟合。CDataFit.h文件///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////文件名称：CDataFit.h//文件描述：数据拟合类//作 者：dragon //完成日期：-9-26//末次修改：-9-26//本程序为数据拟合类，拟合方程形式为y=(a[0]+a[1]x+a[2]xx+a[3]xxx...)/(1+b[0]x+b[1]xx+b[2]xxx...)，包含了多项式拟合，并且可以断项拟合，例如：a+bxx这样没有次项的方程同样能够依次输出a、b的值//拟合过程全部为C语言（VC）实现//分为最小二乘拟合和迭代拟合两种方式，分两个函数给出,两种方式在在方程有唯一解，并且迭代精度设置足够的情况下结果相同。////若不调用函数SetNumeratorDenominator设定函数形式，则默认拟合形式为y=ax/(1+bx);///////////////////////////////////////////////////////////////////////////#pragma onceclass CDataFit{public:CDataFit(void);~CDataFit(void);private://确定分式形式的参数int m_nNumeratorNum;//分子项数int m_nDenominatorNum;//分母未知数n 分母项数为n+1int *m_pNumerator;//指向存放分子各项的有效标记分别对应a[0]、a[1]。。。只能为或否则出错，表示无此项，表示有此项int *m_pDenominator;//指向存放分母各项的有效标记b[0]、b[1]。。。只能为或否则出错private://解方程int m_nn;//用于存放方程中未知数的个数double* m_fDataRelative;/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////函数SolveResult：解方程//pRelativeCMatrix：方程系数增广矩阵例如:对于方程组a1*x1+a2*x2+a3*x3 = c 则pRelative=[a1,a2,a3,c]//pResult：为方程的解，若：pRelative=[a1,a2,a3,c] 则pResult=[x1,x2,x3];//m：为方程个数//n：为未知数个数//返回值：：方程组有唯一解1：无穷多解2：方程组无解-1：最小二乘解///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////int SolveResult(double *pRelativeCMatrix,double *pResult,int m ,int n);/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////函数SolveResultDieDai：迭代解方程//head：方程系数增广矩阵（维数组[m][n+1]首地址）例如:对于方程组a1*x1+a2*x2+a3*x3 = c 则head=[a1,a2,a3,c]//x：迭代初值，维数为n 及返回结果//m:方程个数//n：未知数个数//nn:返回迭代次数//tj:最终迭代误差维数为n//e:迭代精度//NumMax:最大迭代次数默认为////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////int SolveResultDieDai(double *head,double*x,int m,int n,int nn,double* tj,double e=0.0000000000001,int NumMax=20000);// 迭代