动态规划算法在水电经济运行中的应用.docx

动态规划算法在水电经济运行中的应用摘要：在竞价上网中，针对拥有多台机组的水电站在全厂总负荷变化的情况下，在各机组间分配负荷时存在的问题，采用改进的动态规划方法进行机组负荷的最优分配，降低了计算的复杂性，分配后制定的发电计划在满足负荷需求的条件下，确保了总成本的最低，可以明显提高水电站运行的经济性。关键词：负荷最优分配；动态规划；发电机出力；当电网按经济调度原则，给一个特定电厂的负荷确定之后，负荷在各并列运行的发电机之间如何取得一个经济合理的分配，是一个能有效降低电厂成本、提高经济效益的重要途径。在多台机组间的负荷分配上，通常是让效率高的机组多带负荷，或是在各机组间平均分配负荷，这在大多数情况下并不是科学的、经济的，特别是当全厂总负荷下降较多时，在各台机组间的负荷分配就更无依据可言。因此，在电厂多台机组间的负荷调度中迫切需要一种调度依据，既能在各种运行工况下科学地、简便地提供机组间负荷分配的结果，又能保证负荷分配的结果是经济的、可信的，以弥补电厂因参与调峰而造成的经济损失。如何确定全厂在某一时刻参与运行的机组组合，使得在满足机组设备安全、运行安全和供电需求的情况下发电厂在整个调度周期内总的成本(包括运行成本和启动成本)达到最小，属于电力系统经济调度中的一个重要问题——机组的优化组合问题，从国内外调度经验可知，机组优化组合的相对效率可达1%~2.5%，其效益相当可观。如今，随着电厂之间竞价上网政策的推行，各电厂都在努力提高运行水平，最优负荷分配以其投入少、结论科学合理、实际可操作性强等特点已在很多电厂得到应用。20世纪50年代，美国数学家Bellma创立了动态规划法(DP)，用以优化一个多阶段的决策过程问题，他将问题的整体按照时间或空间的特征分成若干个前后衔接的时空阶段，把多阶段决策问题表示为前后有相关联系的一系列单阶段决策问题，然后逐个加以解决，从而求出整个问题的最优决策序列。由于水电站系统的优化问题正好是一个多阶段优化决策问题，运用动态规划法可以将一个大型的复杂的多阶段优化问题按时段划分为一系列的子问题去求解，且水资源系统中的非线性和随机特性较容易在动态方程中得到体现，因而动态规划从理论上说非常适合应用于水电站系统运行的优化问题。1 动态规划的基本原理动态规划的基本思想是Bellma的最优化原理，即作为整个过程的最优策略应具有这样的性质：无论过去的状态和决策如何，对面临的决策所形成的状态而言，余留的诸决策必须构成最优决策。动态规划方法的基本思想如下：(1)动态规划方法的关键在于正确地写出基本的递推关系式和恰当的边界条件。要做到这一点，必须先将问题的过程分成几个相互关联的阶段，恰当地选取状态变量和决策变量及定义最优值函数，从而把一个大问题化成一组同类型的子问题，然后逐个求解。即从边界条件开始，逐段递推寻优，在每一个子问题的求解中，均利用了它前面子问题的最优化结果，依次进行，最后一个子问题所得的最优解，就是整个问题的最优解。(2)在多阶段决策过程中，动态规划方法是既把当前一段和未来各段分开，又把当前效益和未来效益结合起来考虑的一种最优化方法，因此每段决策的选取是从全局来考虑的，与该段的最优选择答案一般是不同的。(3)在求解整个问题的最优决策时，由于初始状态是已知的，而每段的决策都是该段状态的函数，故最优策略所经过的各段状态便可逐次变换得到，从而确定最优路线。(4)一般情况，k阶段与k+1阶段的递推关系式可写为：边界条件为：2 动态规划的模型结构动态规划的模型结构如下：阶段：根据时间或空间的特性，恰当地把所要求解问题的过程分为若干个相互联系的部分，每个部分就称为一个阶段。在多阶段决策过程中，每一个阶段都是一个组成部分，整个系统则是按一定顺序联系起来的统一整体。过程由开始或最后一个阶段出发，由前向后或由后向前逐阶段地递推，直到最后一个阶段结束。状态：是指某阶段过程演变时可能的初始位置。他既是本阶段的起始位置，又是前一阶段的终了位置。通常，一个阶段包含有若干个状态。描述状态的变量称为状态变量。决策：当某个阶段状态给定以后，从该状态转移到下一个阶段某状态的选择。如前所述，每一个阶段都有若干个状态，给定状态变量某一个值，就有系统的某一个状态与之对应，由这一状态出发，决策者可以做出不同的决策，而使系统沿着不同的方向演变，结果达到下一阶段的某一状态。描述采取不同决策的变量称为决策变量，它的取值决定着系统下一阶段处于哪个状态。状态转移方程：若在某个阶段给定状态变量，如阶段的决策一经确定，则下一阶段的状态变量就完全确定。这个关系表示由某个阶段到下一个阶段的状态转移规律。约束条件：问题为达到目标而应受到的各种限制条件。阶段收益：是指系统过程的某一阶段收益。在水电站水库优化调度过程中，阶段收益一般为水电站的收益或发电量。它是一个阶段对于目标函数的一