矢量方程图解法课堂例题课件.ppt

* * §3-3 用矢量方程图解法进行 机构的速度和加速度分析 矢量方程图解法（又称相对运动图解法）：用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动的速度、加速度矢量方程，然后用作图法作速度、加速度多边形，来求解矢量方程。 矢量方程图解法 基点法 重合点法 基点法原理：刚体（构件）的平面运动可分解为随基点的平动加上绕基点的转动。 一、基点法（同一构件两点之间运动关系） 1、基点法原理 速度关系： 加速度关系： ?BCE与?b′c ′ e ′ 几何相似 ——加速度影像 加速度影像原理适用于：已知同一构件上两点的加速度，欲求该构件上其它点的加速度。 应用加速度影像原理时应注意： 1）只适用于同一构件； 2）两多边形几何相似； 3）两多边形的字母排列顺序一致，且绕行方向 相同； 加速度多边形的性质： 1） 在加速度多边形中，极点p ′代表所有构件上绝对 加速度为零的点； 2） 在加速度多边形中，连接极点p ′到任一点的矢量 代表机构中该点的绝对加速度，方向从p ′点指向 该点； 3） 在加速度多边形中，连接任意两带（ ′ ）点的矢 量代表机构中这两点间的相对加速度，方向与相 对加速度角标顺序相反； 4） 在加速度多边形中，若已知某一构件上两点的加 速度， 可以利用加速度影像原理，用作相似三角 形的方法求该构件上任一点的加速度； 二、重合点法（具有活动导路的移动副之间运动 关系） 1、重合点法原理 重合点法原理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的相对于牵连点的牵连速度与相对速度的矢量和。 5） 作平面运动的构件，其角加速度方向由代表其切 向加速度的矢量来判断。 速度关系： 加速度关系： 三、针对的工程问题 5 6 7 2 １ 3 4 ?2 v6, a6 K vK, aK ?4 ?4 ?3 ?3 ?5 ?5 ?3 ?3 ?5 ?5 ?1 已知机构尺寸 及原动件运动， 求从动件的运动 （构件的运动 及某些点的运动） 3 4 5 1 6 2 ?2 ?2 例：已知lAB、lBC 、 lBE 、 lCE 、 lCD 、 ?2 ，求： a） b） ?2 4 5 1 6 2 A B C D E F 3 x x 解： 1） 选取?l绘制机构运动简图 ?l 2） 速度分析 大小 方向 ？ ?2lAB ？ ?CD ?AB ?BC 选取?v画速度多边形 b c e3 （e5） p ?v 由速度影像原理，作?BCE与?bce 几何相似，求vE3 。 e6 ?3 ?4 ?6 大小 方向 ？ ？ ?EF ‖ xx （方向： ） （逆钟向） （逆钟向） （逆钟向） 3）加速度分析 选取?a画加速度多边形 大小 方向 ? ?CD C?D B?A ? C?B ?BC 由加速度影像原理，作?BCE与?b′c ′ e ′ 几何相似，求aE3 。 E?F ？ ?EF 将 沿?6 转90o ? ‖xx ?2 4 5 1 6 2 A B C D E F 3 x x ?l b c e3 （e5） p ?v e6 ?3 ?4 ?6 p b c k e6 n6 ?a ?3 ?4 ?6 （方向： ） （顺钟向） （逆钟向） （顺钟向） 1 2 3 4 ?1 C B A D 大小 方向 ？ ? ? ? ?CD ? BC 大小 方向 ？ ?1lAB ? ?AB ? ‖AB （C1, C2） （B1, B2） 大小 方向 ？ ?1lAC ? ?AC ?CD ‖AB p c1 c2(c3) ?v 求vC？ C?D ？ ?CD C?A 将 沿?1 转90o ? ‖AB p′ k′ c1′ c2′ c2′′ 1 2 3 4 ?1 C B A D （C1, C2） p c1 c2(c3) ?v ?a 求aC？ 四、注意事项 1、选定长度比例尺?l，正确绘制机构运动简图； 2、 选定适当的速度、加速度比例尺?v 、 ?a ，严格 按比例作图； 3、 两种问题正确归类； 4、 每个矢量方程可解2个未知数； 5、极点出发为绝对速度或绝对加速度；其它矢量为 相对速度或相对加速度，其方向与脚标顺序相反。 6、角速度和角加速度方向的判定；