切线长定理及三角形内切圆课件.ppt

切线是直线，不能度量； 切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。 * * * * 复习： 1、切线的判定定理是什么？ 2、切线的性质定理是什么 3、角平分线的性质是什么？ 4、什么叫三角形的外接圆和外心？外心是三角形什么的交点？ 我们知道，过圆上一点可以作圆的一条切线，那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？ 探究： 过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 O P A B O P A B 探究： 从⊙O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。 A P O 。 B PA = PB ∠OPA=∠OPB 试用文字语言叙述你所发现的结论 PA、PB分别切⊙O于A、B PA = PB ∠OPA=∠OPB 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 切线长定理 A P O 。 B 当堂检测 ： 1、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OPB=30°． （1）∠APB的度数是 ； （2）当OA=3时，AP= . ． A P O 。 B P A B O 1、已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P有⊙O的两条切线，则切线长为______cm。这两条切线的夹角为_____度。 60 练 习： 思考： 如何在一块三角形的铁皮上截下一块圆形的用料,并且使得圆的面积尽可能大? ． o． o． o． ． o 外切圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。 外切圆的半径：交点到三角形任意一个顶点的距离。 三角形外接圆 三角形内切圆 ． o 内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。 内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。 A A B B C C 当堂检测 ： 1、在⊿ABC中，∠A=50° （1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC= . （2) 若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC= . 例1. (1) 已知：如图, △ABC的内切圆⊙O与BC 、CA、 AB 分别相交于点D 、E 、F ，且AB＝9厘米，BC ＝14厘米,CA ＝13厘米,求AF、BD、CE的长。 A E C D B F O * * * * *