动量守恒定律与能量守恒的结合..doc

动量守恒定律与能量守恒的结合 例1、质量为M的小车置于光滑水平面上，小车的上表面由光滑的1／4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定有一不计质量的弹簧．现有一质量为m的滑块从圆弧最高处无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，求： (1)弹簧具有的最大的弹性势能； (2)当滑块与弹簧分离时小车的速度. 例2：如果例1中小车为固定的，其他条件不变，则 (1)弹簧具有的最大的弹性势能； (2)当滑块与弹簧分离时滑块的速度. 例3. 如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直现面内的半圆，半径R=0.5m，质量m=0.2kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.5kg，速度v0=10m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A刚好能到达最高点，求： （1）球A在C点的速度 （2）A在b点时对轨道的压力大小 （3）碰撞结束时，小球A和B的速度 （沿竖直内轨道做圆周运动：在最高点是物体重力+轨道支持力为合力，充当向心力，刚好能通过最高点的意思为此时物体对轨道没有压力，轨道当然对物体也没有支持力，只有重力提供向心力） 例4、一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在竖直平面内，处于静止状态。一质量m=0.2kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： （1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小； （2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值； （3）小球与物块可否在竖直平面内做完整的圆周运动？ （4）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度。 例5、如图所示，EF为水平地面，D点左侧是粗糙的、右侧是光滑的.一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在D点质量为1kg的小物块A连结，弹簧处于原长状态. 质量也为1kg的物块B在大小为 F=4N的水平恒力作用下由 C处从静止开始向右运动 ， 已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为1N，物块B运动到O点与物块A相碰一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F. 已知 CO ＝4m，OD＝1m. 求 （1）物块B与A碰前瞬间B的速度大小 （2）物块B与A碰后瞬间的B速度大小 （3）撤去外力后：弹簧的最大弹性势能. （4）撤去外力后：物块B回到O点的速度 （5）物块B最终离O点的距离 一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。①若槽被固定木块从槽口滑出时的速度大小为多少？槽可沿着光滑平面自由滑动木块从槽口滑出时的速度大小为多少？ 2、 如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的，位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m，质量m=0.20Kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60Kg，速度V0＝5.5m/s的小球B与小球A正碰，已知相碰后小球A刚好可越过半圆的最高点C，重力加速度g=10m/s2，求： （1）小球A在最高点的速度 （2）小球A碰撞，小球B的速度 3．在光滑的水平桌面上有质量分别为M=0.6kg、m=0.2kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的弹性势能为=10.8J的轻弹簧（弹簧与两球不相连），原来处于静止状态，突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图，g=10m/s2.求： （1）球m脱离弹簧后球m时对轨道的压力大小 4．（2010广州二模）质量为m的A球和质量为3m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，且离地面高度h=1/2L．用细线c水平拉起A，使a偏离竖直方向，静止在如图所示的位置，b能承受的最大拉力Fm=3.5mg，重力加速度为g剪断c． ①求A与B发生碰撞前瞬间的速度大小 ②若A与B发生弹性碰撞，求碰后瞬间B的速度大小 ③判断b是否会被拉断？如果不断，求B上升的最大高度；如果被拉断，求B抛出的水平距离 解：（1） （2）A B发生弹性碰撞，动量守恒定，机械能守恒 mv0=mv1+3mv2 ………………① ?mv02= ?mv12+ ?×3mv22 ………② ① ②l联立 解得：v1=－? v0 （即A球反弹回去） v2=? v0= 即碰后B球的速度为 （3）碰撞结束时，B球受拉力F F－3mg=3mv22/l ∴F=3mg+3mv22/l=3.75mg ∵F＞3.5mg ∴绳子会断，球做平