秦曾煌版 电工学习题2课件.ppt

用复数表示正弦量 复数表示形式 有功功率 P 视在功率 S 阻抗三角形、电压三角形、功率三角形 单一参数正弦交流电路的分析计算小结 电路的谐振 提高功率因数的方法 (2) 提高功率因数的措施: 结论 并联电容值的计算 4.4.3 一个线圈接在U＝120V的直流电源上,I＝20A,若接在 f=50Hz，U＝220V的交流电源上，则I＝28.2A。试求 线圈的电阻R和电感L。 解: 接在直流电源上电感L不起作用，故电阻R 接在交流电源上时， 4.4.6 无源二端网络(图4.3.3)输入瑞的电压和电流为 试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参 数值，并求二瑞网络的功率因数及输入的有功功率和无功功率。 解: 二端网络阻抗为 则其参数为 由此得出电感 功率因数为 输入的有功功率为 无功功率为 4.5.7 在图(a)中,已知 试求各仪表读数及电路参数,以及R,L和C。 解: 由图(b)的相量图可知 因 和 同相。故 4.5.12 在图4.3.14所示的电路中,已知 Zab为电感性负载。试求 和 同相时Zab等于多少? 解： 令 Zab=R1+Jx1 又求得 所以 若 和 同相，则上式的虚部必为零，即 又因 则 解之得 于是 4.8.2 用图4.3.20所示的电路测得无源线性二端网络N的数 据如下：U＝220V，I＝5A，P＝500W。又知当与N并联 一个适当数值的电容C后，电流I减小，而其他读数不变。试确定该网络的性质、等效参数及功率因数。 f＝50Hz。 解: 因为与N并联C后,I减小,所以N是一电感性网络。 由 得出 又因为 故 其中 由此得 4.8.3 在图4.3.21中, (1)求电流表的读数I和电路功率因数 ； (2)欲使电路的功率因数提高到0.866，则需并联多大电容? (3)并联电容后电流表的读数为多少? 解： （1）设 已知 于是得 \ ; (2) (3)并联c后， 电流表的读数为19.1A，减小了。 * * * * 正弦交流电的数学表达式和三要素 设正弦交流电流： 角频率：决定正弦量变化快慢 幅值：决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。 初相角：决定正弦量起始位置 ? Im ? 2? T i O 概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个 旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。 正弦量的相量表示法 矢量长度 = 矢量与横轴夹角 = 初相位 ω 矢量以角速度 按逆时针方向旋转 ω +j +1 A b a r 0 设A为复数: (1) 代数式 A =a + jb 复数的模 复数的辐角 式中: (2) 三角式 由欧拉公式: (3) 指数式 可得: 设正弦量: 相量: 表示正弦量的复数称相量 (4) 极坐标式 相量表示: 相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角 ①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 注意: ？ = ②只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角 或： 落后于 超前 落后 ？ 解: (1) 相量式 (2) 相量图 例: 将 u1、u2 用相量表示 +1 +j 单一参数电路中的基本关系 参数 L C R 基本关系 阻抗 相量式 相量图 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和， 或各支路有功功率之和。 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之 和，或各支路无功功率之和。 无功功率Q 或 或 电路中总电压与总电流有效值的乘积。 单位：V·A 注： SN＝UN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。 ? P、Q、S 都不是正弦量，不能用相量表示。 S Q P 将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形 将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形 R 电路 参数 电路图 (参考方向) 阻抗 电压、电流关系 瞬时值 有效值 相量图