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Matlab的数值运算基础 矩阵运算的符号表示： det（）--行列式 Inv（）--逆运算 pinv()--伪逆运算 rank()--秩 d=eig(a)--返回a的特征值，是列向量形式 [v,d]=eig(a)----v是特征向量矩阵，d是特征值对角阵 R=Chol(a）--对称正定矩阵的分解（cholesky), [R,p]=Chol(a）r的阶数为p-1,若a是正定矩阵，p=0 [l,u]=lu(a）---矩阵的lu分解，l 是下三角矩阵，u 是上三角矩阵，a 是任何方阵 [q,r]=qr(a)----将a分解为正交矩阵Q和上三角矩阵R 符号运算 1、s=sym(a)---建立符号对象s,建立符号变量 2、s=sym(a,flag)--flag:’d’’e’’f’ 3、str=class(object) 何种对象类型 4、findsym(f,n)---确定符号函数f中的n个自变量， 5、symdiv()等同于/, 6、n=numeric(e)----将符号对象转化成数值形式 7、factor(e）---恒等变换函数，将e进行因式分解， 8、expand（e)---将e 展开，在多项式、三角函数、指对函数常用 9、simplify()---综合化简 10、simple(）---得到对象的长度最短的表达形式，若对象为一个矩阵，结果是全矩阵的最短 Matlab程序设计 M文件分为 a脚本文件:无输入和返回参数，数据为脚本中的数据 b函数文件：高级运筹学----运用matlab 最优化方法 作业：试错法、斐波那契、黄金分割法 设计程序 定理 概念：梯度、海赛矩阵、凸集、凸函数、k.t条件、迭代法 matlab 输出参数在左边[] 输入变量（） 线性规划类： 无约束条件：fminsearch;fminunc-[x,fval] = fminunc(@myfun,x0) 有约束条件：有非线性约束条件要加写M文件 fmincon----X=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) 求最优值类：编写程序 试错法 例:f(x)=x^2-x+2 在[-1,3]内的近似点，dt=0.05 function xval=shicuofa(a,b,h,dt) format long; x0=a+(b-a)*rand; x=x0; f1=fval(x); f2=fval(x+h); cishu=0; while 1 cishu=cishu+1; if f2f1 x=x+h; f1=f2; h=2*h; f2=fval(x+h); else if abs(h)dt xval=x; fval(xval) break else h=-h/4;f2=fval(x+h);f1=fval(x); end end end cishu 黄金分割法 function xval=huangjin(a,b,dt) format long; while 1 x2=a+(b-a)*0.618; x1=b-0.618*(b-a); f1=fval(x1); f2=fval(x2); if f1f2 a=x1; else b=x2 end if b-adt xval=(a+b)/2 break end end 切线法 找定义的区间 function[x,y]=shicuofa2(f,x0,buchang); a=x0; b=a+buchang; c=x0; while 1 if subs(f,findsym(f),b)subs(f,findsym(f),a) buchang=-buchang； c=b, b=a+buchang; a=c; if subs(f,findsym(f),b)subs(f,findsym(f),x0) x=b;y=a; break end else buchang=2*buchang; c=b; b=a+buchang; a=c; if subs(f,findsym(f),b)subs(f,findsym(f),x0) x=a,y=b break