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如图所示在正立方体的前侧面沿AB方向作用一力F，则该力对x，y，z轴之距分别为多少？ 例11-2 求图示均质物体或物体系统的动量。 ⑴ 均质轮质量为m，半径为R，绕质心轴C 转动，角速度为ω，则其动量为 例11-2续2 ⑶ 均质轮质量为m，半径为R，沿水平直线轨道纯滚动，轮心的速度为v，则其动量为 （5）均质杆质量为m，长度为l，图示瞬时A端 速度为v，求其动量。 13-8 如图a所示，滑轮重为W、半径为R，对转轴O的回转半径为；一绳绕在滑轮上，另端系一重为P的物体A；滑轮上作用一不变转矩M，忽略绳的质量，求重物A上升的加速度和绳的拉力。 解：取滑轮为研究对象：受力分析如图b所示。 由定轴转动微分方程得： （1） 取物块A为研究对象，受力分析如图c所示，由动力学基本方程知： （2） 将 代入（1）式得： （3） 将（3）与（2）式联立求解得： 得： 代入（2）式得： * 求质量为m，半径为R的均质圆柱在下面三种情况下物体的动能。 例 题 C v (a) C ω (b) 平动 绕定轴C作定轴转动 刚体作平面运动 C vC ω (c) P 或 对于(c)而言，P为瞬心 图示两均质轮的质量皆为m,半径皆为R，用不计质量的绳绕在一起，两轮角速度分别为 和 ，则系统的动能为 13-17 重物A的质量为m1，系在绳子上，绳子跨过一不计质量的固定滑轮D， 并绕在鼓轮B上，如图所示，由于重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨 道滚动而不滑动。设鼓轮半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起， 总质量为m2，对于其水平轴O的回转半径为 ，求重物A的加速度？ O B C D A 13章用平面运动微分方程求解 O B C D A m1g s v ? 解：取系统为研究对象 P 由运动学可知： 主动力的功： 由动能定理得： O B C D A m1g s v ? P 由动能定理得： 解得： 讨论 ? 动量守恒定理＋动能定理求解。 　　 ? 计算动能时，利用平面运动的运动学关系。 ⑤ 根据动能定理求解： [例2] 均质圆盘A：m，r；滑块B：m；杆AB：质量不计，平行于斜面。斜面倾角? ，摩擦系数f ，圆盘作纯滚动，系统初始静止。求：滑块的加速度。 解：① 选系统为研究对象 运动学关系： ② 计算主动力的功； ③ 运动分析计算动能； ⑤ 根据动能定理求解： * 　　　 ④ 已知某瞬时图形上A ,B两点速度 大小,且 (b) (a) ③已知某瞬间平面图形上A,B两点速度 的方向，且 过A , B两点分别作速度 的垂线,交点 P即为该瞬间的速度瞬心. 　　　 另：对④种(a)的情况，若vA＝vB， 则也是瞬时平动． ⑤已知某瞬时图形上A,B两点的速度方向相同，且不与AB连线 垂直． 　 此时, 图形的瞬心在无穷远处,图形的角速度? =0, 图形上各点速度相等, 这种情况称为瞬时平动. (此时各点的加速度不相等) 例如: 曲柄连杆机构在图示位置时，连杆BC作瞬时平动． 此时连杆BC的图形角速度 ， BC杆上各点的速度都相等. 但各点的加速度并不相等． 设匀?，则 而　　的方向沿AC的，　　　瞬时平动与平动不同 ４. 速度瞬心法 利用速度瞬心求解平面图形上点的速度的方法,称为速度瞬心法. 　 平面图形在任一瞬时的运动可以视为绕速度瞬心的瞬时转动，速度瞬心又称为平面图形的瞬时转动中心。 　若P点为速度瞬心，则任意一点A的速度 　　　　　　　方向?AP，指向与? 一致。 ５. 注意的问题 ?速度瞬心在平面图形上的位置不是固定的，而是随时间不 断变化的。在任一瞬时是唯一存在的。 ?速度瞬心处的速度为零, 加速度不一定为零。不同于定轴转动 ?刚体作瞬时平动时，虽然各点的速度相同，但各点的加速 度是不一定相同的。不同于刚体作平动。 解：(a) AB作平动， [例2] 已知O1A=O2B, 图示瞬时 O1A?/O2B 试问(a),(b)两种情况下?1和? 2，?1和?2是否相等？ (a) (b) *平面图形内各点的加速度 (b) AB作平面运动, 图示瞬时作瞬时平动, 此时