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2014高考文科数学福建 篇一：2014年高考文科数学试题(福建卷)及参考答案 2014年福建高考文科数学试题及参考答案 第I卷（共60分） 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个项是符合题目要求的。 1. 若集合P?{x|2?x?4}，Q?{x|x?3}，则P?Q?等于 A．{x|3?x?4} B．{x|3?x?4}C．{x|2?x?3} D．{x|2?x?3} 2. 复数(3?2i)i等于 A．?2?3i B．?2?3iC．2?3i D．2?3i 3. 以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 A．2? B．? C．2 D．1 4. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出n的值是 A．1 B．2C．3 D．4 5. 命题“?x?[0,??),x3?x?0”的否定是 A．?x?(??,0),x3?x?0B．?x?(??,0),x3?x?0 C．?x0?[0,??),x0?x0?0 D．?x0?[0,??),x0?x0?0 226. 已知直线l过圆x?(y?3)?4的圆心，且与直线x?y?1?0垂直，则直33 线l的方程是 A．x?y?2?0 B．x?y?2?0 C．x?y?3?0 D．x?y?3?0 7. 将函数y?sinx的图像左移?个单位，得到函数y?f(x)的图像，则下列说法正确的是 2 A．y?f(x)是奇函数 B．y?f(x)的周期是? C．y?f(x)的图像关于直线x?? 2对称D．y?f(x)的图像关于直线(?? 2,0)对称 8. 若函数y?logax(a?0,a?1)的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是 A． B． C． D． 9. 要制作一个容积为4m，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米 20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 A．80元 B．120元 C．160元 D．240元 10. 设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内的任意一 点，则OA?OB?OC?OD等于 A．OM B．2OM C．3OM D．4OM ????????3 ?x?y?7?0?11. 已知圆C:(x?a)2?(y?b)2?1，平面区域?:?x?y?3?0，若圆心C??，且圆C ?y?0? 与x轴相切，则a?b的最大值为 A．5 B．29 C．37 D．49 12. 平面直角坐标系中，两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的“L?距离”定义为22 |P1P2|?|x1?x2|?|y1?y2|，则平面内与x轴上两个不同的定点F1,F2的“L?距离”之和等于定值（大于|F1F2|）的点的轨迹可以是 A．B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 注意事项： 用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上。 13. 如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计， 阴影部分的面积是____。 14. 在?ABC中，?A?60,AC?2,BC?3，则AB等于___________。 0 ?x2?2,x?015. 函数f(x)??的零点个数是___________。 ?2x?6?lnx,x?0 16. 已知集合{a,b,c}?{0,1,2}，且下列三个关系式：(1)a?2;(2)b?2;(3)c?0有且只有一 个正确，则等于100a?10b?c等于_____________。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。 17. （本小题满分12分）已知等比数列{an}中，a2?3,a5?81。 （I）求数列{an}的通项公式； （II）若数列bn?log3an，求数列{bn}的前n项和Sn。 18. （本小题满分12分）已知函数f(x)?2cosx(sinx?cosx)。 （I）求f(5?)的值；4 （II）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间。 19. （本小题满分12分）如图，三棱锥中A?BCD中，AB?平面BCD，CD?BD。 （I）求证：CD?平面ABD； （II）若AB?BD?CD?1，M为AD中点，求三棱锥A?MBC的体积。 20. （本小题满分12分）根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家； 人均GDP为1035~4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP低于4085~12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家。某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表 （I）试判