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屈服与破坏准则简述 本节重点: 各屈服破坏准则的评价标准，评价结果； 各屈服破坏准则之间的相互关系。 参考文献： 张学言，闫澍旺．岩土塑性力学.天津：天津大学出版社，2004 郑颖人,龚晓南.岩土塑性力学基础.北京：中国建筑工业出版社,1989 王春玲．塑性力学．北京：中国建材工业出版，2005 陈仲颐，周景星，王洪瑾．土力学．北京：清华大学出版社，1994 目录 评价标准 Coulomb-Mohr 准则 Tresca 准则与 Zienkiewice-Pande 准则 Mises 准则与Drucker-Prager 准则 各准则联系图 评价标准 屈服与破坏函数不同，下文各评价结果中略。 从岩土材料的屈服与破坏特性及试验的可操作性出发，评价标准如下： 图1-2 屈服曲面、加载曲面和破坏曲面 图1-1 典型岩土应力-应变曲线 提问：那为什么本章屈服准则没有破坏面？ 三个主应力或三个应力不变量都对屈服或破坏有影响。在弹性力学和传统塑性理论中，只有应力偏量与塑性部分有关。但岩土试验表明，塑性变形既与应力偏量有关，也与应力球张量有关，岩土的球应力与偏应力之间存在着交叉影响。 图1-3 应力张量的分解 单纯的静水压力可以产生屈服。 图1-4 岩土材料的各种屈服面图形 如何判断单纯静水压力可以产生屈服？ 具有S-D效应，即岩土材料的拉压强度不同。例如砂土，粘土，混凝土和岩石等。 S-D校应与包辛格（Bauschinger）校应的区别？ 图1-5 有包辛格校应 图1-6 无包辛格校应 图1-7 单向拉压时的硬化模型 结论：S-D校应是岩土材料的固有属性，包辛格改变了材料的内部结构。在经过拉伸塑性变形后改变了材料内部的微观结构，使拉伸屈服应力提高压缩屈服应力降 低；同样经过压缩塑性变形后压缩应力提高，拉伸应力降低的现象叫包辛格（Bauschinger）效应。当然这是以金属材料为试验标本。 如何判断本章中屈服破坏准则是否具有S-D校应？ 图1-8 Π平面上的C-M 屈服曲线、Tresca屈服曲线及Mises曲线 结论：主应力轴上拉压屈服强度大小是否相等。 高压下，屈服及破坏与静水压力呈非线性关系。 提问:为什么是在高压的条件下？ Bridgman试验 试验条件：各向均匀压缩，金属材料 试验现象：弹簧钢在1000个大气压下体积缩小.2.2%，但卸载后变形恢复。 试验结论：在静水压力不大的条件下，体积应变实际上与静水压力成线性关 系；静水压力只引起体积变化，与塑性变形无关。 因此，在岩土塑性力学中，高压下，此结论不适用。 一般岩土破坏属于剪切破坏。例如在八面体平面上，应力偏量第二不变量J2的物理意义，代表π平面上矢径的大小，所以当增大到屈服面时岩土即破坏，特殊情况下静水压力可产生屈服。 初始为各向异性与应力导致的各向异性。初始各向异性指岩土在天然沉积或地质作用的过程中形成的材料各向力学性质的不同，例如天然黏土由于沉积作用在水平竖直方向表现的不同力学性质。 时间的相关性。即岩土具有流变特性或黏滞性，例如土体固结，围岩稳定性或强度随时间变化等。下文评价略。 岩土塑性力学中的基本假设： 连续性假设 忽略温度与时间或应变速率影响的假设 数学函数连续。 适用性好，相关系数易于测定。 C-M准则考虑了正应力或平均应力作用的最大主剪应力或单一剪应力屈服理论。 表达式 Coulomb形式与Mohr形式的关系？ Coulomb-Mohr 准则 图2-1 极限平衡时的莫尔应力圆 如果不知道三个主应力的大小，则可以把Mohr形式化为 或 （a） （b） （c） 图2-2 C-M准则的屈服曲面及屈服曲线 提问：为什么一定要给出三个图？ 评价结果 表2-1 C-M屈服破坏准则评价结果 Tresca 准则与 Zienkiewice-Pande 准则 1864年，法国工程师Tresca根据Coulomb对土力学的研究和他在金属挤压试验中得到的结果，提出当材料的最大剪应力达到某一极限值kT时，材料产生屈服，即最大剪应力屈服准则。 表达式 Tresca准则表达式 广义Tresca准则表达式 图3-1 Tresca准则的屈服曲面及屈服曲线 Z-P准则表达式 双曲线屈服曲线 抛物线屈服曲线 椭圆屈服曲线 Z-P准则在p-q子午面屈服曲线 满足这些条件的 设置为： C-M准则的形状函数为： 两者在偏平面上的图（图3）可见设置 就是将C-M准则在偏平面上的六角抹去。 C-M 偏平面上的形状函数 式4-3-5 --(4-3-5) 评价结果 表3-1 Tresca及广义Tresca屈服破坏准则评价结果 表3-2 Z-P屈服破坏准则评价结果 Mises 准