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第十四章 轴 §14.4 轴的强度计算 轴的强度计算一般分两步: 第一，没有周密考虑影响轴的强度因素，只按传递的扭矩来进行初步设计计算。 第二，当轴的载荷情况及支承情况均为已知时，按弯扭合成的强度理论来进行设计计算。 §14-3 轴的强度计算 一、按扭转强度计算 这种计算的强度条件是： （14-1） WT——为轴的抗扭截面系数，也称之为抗扭截面模量。 §14-3 轴的强度计算 ? ——轴的扭剪应力、扭切应力 N/mm2 （M Pa） T ——扭矩 N ·mm P ——轴传动的功率 kW n ——轴的转速 rpm d ——轴的直径 mm [?]——轴材料的称用扭剪应力 N/mm2 （M Pa） 将（14-1）式移项整理得： 当轴的材料确定之后， 于是： （14-2） §14-3 轴的强度计算 各种材料[?]和 C 值的取值见P230，表14-2 注意： 按此公式计算出的轴径d太小，此时可按经验公 式来估算轴的直径。 在一般的齿轮变速箱中，高速轴的直径 d 可按与其相配的电动机轴的直径 D电估算，各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距 a 估算。 d≈(0.8~1.2) D电 d≈(0.3~0.4) a 有时， D电=32， 而算出d≥19。 §14-3 轴的强度计算 二、按弯扭合成强度计算 在进行轴的弯扭合成强度计算之前，必须完成轴设计的几项工作。 §14-3 轴的强度计算 1． 轴的结构设计； 2．轴的各部分尺寸的确定（初步）； 3．作出轴的计算简图（抽象成为力学模型）； 4．作弯矩图、扭矩图、弯扭合成图； 5、选择轴的材料，确定轴的热处理方式 。 §14-3 轴的强度计算 根据弯扭合成图，找几点 Me 值较大的地方，同时根据轴的结构，选几点轴径较小的地方，代入如下公式校核其强度。（定几个危险断面） （14-5） （14-5） 该公式的来源为材料力学第三强度理论，具体的推导，请参见材料力学。 注意： （1）M——确定的危险断面受到的弯矩； §14-3 轴的强度计算 （2）T——确定的危险断面受到的扭矩； （3） ?——扭矩折合系数，根据扭矩性质而定。 §14-3 轴的强度计算 a =1 a ≈0.６ a ≈0.3 弯曲应力为对 称循环应力 对称循环变应力 脉动循环变应力 静应力 扭切应力 （4） [σ-1b]为对称循环时的许用弯曲应力，[σ0b]为脉动循环时的许用弯曲应力，而[σ+1b]则为静应力状态下的许用弯曲应力。由P246表14-3确定。 把上述公式 进行变换得： （14-6） 所定轴段有键槽时，计算出的 d 要增加4%。 §14-3 轴的强度计算 例：如图所示为带式输送机中二级直齿园柱齿轮减速器，试设计中间轴（Ⅱ轴）并校核其强度。 已知：轴传递的功率PⅡ=4.42Kw， 转矩TⅡ=615859Nmm，nⅡ=68.5