确定二次函数表达式课件.ppt

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确定二次函数表达式 复习回顾 学习目标 1、掌握二次函数常见的三种形式,并能灵活根据条件选取合适的表达式. 2、掌握用待定系数法求二次函数表达式. 3、学会利用二次函数解决简单的实际问题. 小试牛刀 1、分别根据下列条件求二次函数的表达式 (1)图像经过点(0,1),(2,5),(-2,13); (2)图像顶点坐标是(-1,3)且与y轴交与点(0,2); (3)图像经过点(4,-5),与x轴交于(-1,0),(5,0)两点. 1.已知二次函数的图象顶点是(-1,1),且经过点(1,-3),求这个二次函数的表达式. 2. (1)已知二次函数的图象经过点(1,1)与(2,3)两点。你能求这个二次函数的表达式吗? (2)设计一个求二次函数表达式的题目并进行求解. 应用实际 某高尔夫球手击出的高尔夫球的运动路线是一条抛物线,当球水平运动了24m时,达到最高点;落球点比击球点的海拔低1m,它们的水平距离为50m. (1)建立适当的直角坐标系,求球的高度h(m)关于水平距离x(m)的二次函数表达式; (2)与击球点相比,球运动到最高点时有多高? 总结归纳 用待定系数法确定二次函数关系式的一般步骤和运用的思想方法. * 某个村庄附近有条河,每逢大雨河水上涨,为了出行 方便村民准备造一座桥,他们量得河水两岸相距20米,准备水面离桥面的最高高度为4米,你能帮村民设计出这座桥吗?(水面离地面距离1米) 初步探究 我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的关系式时,通常需要 个独立的条件.确定反比例函数 (k≠0)关系式时,通常需要 个条件. 二次函数的表达式有几种?用待定系数法确定二次函数的表达式需要几个条件?与同伴或小组交流。 2 1 二次函数的表达式有三种: 确定二次函数的表达式y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0), 通常需要3个条件; 当知道顶点坐标(h,k)和图象上的 另一点坐标两个条件时,用顶点式 y=a(x-h)2+k 可以确定二次函数的关系式. 你能总结出用待定系数法求二次函数表达式的一般步骤吗? (1)设二次函数的表达式; (2)根据图象或已知条件列方程(或方程组); (3)解方程(或方程组),求出待定系数; (4)答:写出二次函数的表达式.最后一般都要化成一般式. 设列解答 -2 用待定系法确定二次函数关系式时,要灵活运用顶点式、交点式和一般式。 方程思想 数形结合 *

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