数控机床插补计算课件.ppt

2、数字积分法圆弧插补 如图所示，设圆弧的圆心在坐标原点，起点为A(x0，y0 )，终点为召(xe，ye)，半径为r。圆的参量方程可表示为 对t微分求得 写成微分形式 用累加和来近似积分 这表明圆弧插补时，X轴的被积函数值等于动点y坐标的瞬时值，y轴的被积函数值等于动点X坐标的瞬时值。与直线插补比较可知： 1)直线插补时为常数累加，而圆弧插补时为变量累加。 2)圆弧插补时，X轴动点坐标值累加的溢出脉冲作为y轴的进给脉冲，y轴动点坐标值累加溢出脉冲作为X轴的进给脉冲。 3)直线插补过程中，被积函数值xe (ye)不变。圆弧插补过程中，被积函数值 x(y)，必须由累加器的溢出来修改。圆弧插补X轴累加器初值存入y轴起点坐标y。，y轴累加器初值存入X轴起点坐标x。 (二)圆弧插补过程举例 设加工第一象限逆圆弧，其圆心在原点，起点A坐标为(6，o)，终点B坐标为(o，6)，累加器为三位，用数字积分法插补计算，并画出走步轨迹图。 插补计算过程如表4—8所示。为加快插补将两个累加器的初值置成容量半数，走步轨迹如图4—21所示。 2.1.3 数据采样插补法 数据采样插补法原理 第一步是粗插补，根据程序进给速度，将给定轮廓曲线分割为每一插补周期的进给段（直线段）。对直线插补，直线段与给定直线重合。对圆弧插补，直线段圆弧的弦线或切线。每一个插补周期执行一次插补运算： △L＝FT △L -直线段长度 ； F -进给速度； T-插补周期 第二步是精插补，根据△L，计算出插补点坐标和各个坐标的进给量△x、△y，进而得出指令位置。计算机定时对坐标的实际位置进行采样，与指令位置进行比较，得出位置误差，根据位置误差对伺服系统进行控制，达到消除误差目的。 插补周期可以等于采样周期，也可以是采样周期的整倍数。 数据采样插补方法适用于闭环、半闭环数控系统，常用的有时间分割法、扩展数字积分法等。 2.2 刀具补偿原理 数控系统对刀具的控制是以刀架参考点为基准的，但零件加工是用刀尖点进行的，所以需要在刀架参考点和刀尖点之间进行位置偏置（补偿）。 2.1.2 刀具长度补偿 以数控车床为例，P为刀尖，Q为刀架参考点，设刀尖圆弧半径为零。利用测量装置测出刀尖点相对于刀架参考点的坐标(xpq ,ypq )，存入刀补内存表中。 P(XP,ZP) Q zpq xpq 编程时以刀尖点P(XP,ZP)来编程，刀架参考点坐标 Q(Xq,Zq）由下式求出 Xq＝XP－ xpq Zq＝ZP－ Zpq 刀具长度补偿由G43、G44及H代码指定。 刀具半径补偿功能是指改变刀具中心运动轨迹的功能。如图所示，用铣刀铣工件轮廓时，刀具中心应始终偏离工件表面一个刀具半径的距离，编程人员则以工件的轮廓表面尺寸进行编程。 当刀具半径确定之后，可以将刀具半径的实测值输入刀具半径补偿存储器，存储起来，加工时可根据需要用G41或G42进行调用。G41和G42分别为左刀补和右刀补。如图所示。 2.2.2 刀具半径补偿 1.刀具半径补偿概念 2.刀具半径补偿过程 经过译码后得到的数据，要通过半径补偿计算，将编程轮廓数据转换成刀具中心轨迹的数据才能用于插补。 刀具半径补偿的执行过程分为刀补的建立、刀补进行和刀补撤消三个步骤。 1)刀补的建立。刀具由起刀点接近工件，因为建立刀补，刀具中心轨迹的终点不在下一段程序指定轮廓起点，而是在法线方向上偏移一个刀具半径的距离。偏移的左右方向取决于G41还是G42。 2)刀具补偿进行。一旦建立刀补，则刀补状态就一直维持到刀补撤消。在刀补进行期间，刀具中心轨迹始终偏离程序轨迹一个刀具半径的距离。 3)刀具补偿撤消。刀具撤离工件，回到起刀点。这时，应按编程的轨迹和上前段程序末刀具中心位置，计算出运动轨迹，使刀具中心回到起刀点。刀补撤消用G40指令。 3.刀具半径补偿的计算 （1）直线刀具补偿计算 对于直线，刀补后的刀具中心轨迹为平行于轮廓直线的一条直线，计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标，轨迹即可确定。 如图，加工直线段OA，刀具半径为r,则刀具右补偿后终点坐标A’为： r （2）圆弧刀具补偿计算 对于圆弧，刀补后的刀具中心轨迹为与圆弧同心的一段圆弧，只需计算出刀补后的圆弧的起点和终点坐标即可。 如图，加工圆弧AB（半径为R），刀具半径为r,则刀具右补偿后终点坐标B’为： A