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二 利用柱面坐标计算三重积分 四 利用球面坐标计算三重积分 柱面坐标系 利用柱面坐标计算三重积分 球面坐标系 利用球面坐标计算三重积分 小结 第四节 利用柱面坐标和球面 坐标计算三重积分 规定： 注意：柱面坐标系就是平面极坐标系加上 轴. 一 柱面坐标系 柱面坐标与直角坐标的关系为 柱面坐标系的三坐标面是 圆柱面； 半平面； 平 面． 利用柱面坐标系的三组坐标面来分割积分区域，如图， 体积元素为 解 球面与抛物面交线为 把闭区域 投影到 面上 解 所围成的立体如图， 所以 三 球面坐标系 规定： 如图，三坐标面分别为 圆锥面； 球 面； 半平面. 球面坐标与直角坐标的关系为 如图， 球面坐标系中的体积元素为 解 与 例3 计算 其中 是 所围成的立体. 解
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