《平面解析几何初步》教材分析《平面解析几何初步》教材分析.docx

人教B版高中数学必修2第二章教材分析平面解析几何初步人大附中吴中才一、课标要求（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素．②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式．③能根据斜率判定两条直线平行或垂直．④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系．⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．（2）圆与方程①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程．②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系．③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．（3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想．（4）空间直角坐标系①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式．二、北京高考考试说明要求考试内容要求层次ABC平面解析几何初步直线与方程直线的倾斜角和斜率√过两点的直线斜率的计算公式√两条直线平行或垂直的判定√直线方程的点斜式、两点式及一般式√两条相交直线的交点坐标√两点间的距离公式、点到直线的距离公式√两条平行线间的距离√圆与方程圆的标准方程与一般方程√直线与圆的位置关系√两圆的位置关系√空间直角坐标系空间直角坐标系√空间两点间的距离公式√三、解析几何的基本思想方法解析几何是几何学的一个分支，是通过坐标法运用代数工具研究几何问题的一门学科，它把形与数有机地结合起来．一方面，将几何问题代数化------用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；另一方面，将代数问题几何化------分析代数语言的几何含义，使代数语言更直观、更形象地表达出来．解析几何的基本思想：用代数的方法解决几何问题．解析法，就是坐标法，解析几何就是在坐标系的基础上，用代数的方法研究几何问题一门学科．用解析法研究几何图形的性质，须先将几何图形置于坐标系下，对“形”进行翻译转化：把点转化为坐标、把曲线转化为方程，把题目中明显的或隐含的解题所需要的一切几何特征，用数式和数量关系表示出来.把“形”翻译为“数”是用坐标法解决几何问题时首要工作.“翻译”“翻译”“代数运算”几何问题 代数问题 代数问题的解几何问题的解点 坐标曲线 方程几何特征 数式和数量关系四、教材分析（一）本章地位和作用在必修4中学过《平面向量》，这为本章的学习打下了一定的基础.本章的学习把数学的两个基本对象——形和数有机地联系起来，这就使得坐标法的作用更加明显，这对于人们发现新结论也具有重大意义．近代数学的巨大发展，在很大程度上应该归功于解析几何．本章的主要学习内容是：在平面直角坐标系中建立直线和圆的方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互间的位置关系，初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体现数形结合的思想方法．这也为今后学习圆锥曲线打下基础．（二）本章重点与难点1、重点：直线的点斜式方程、一般式方程，圆的方程 2、难点：在平面直角坐标系中，求直线和圆的方程以及由方程研究直线与圆的性质(坐标法的应用)（三）课时分配建议（共约18课时）2.1.1数轴上的基本公式---------------------------------------- 1课时2.1.2平面直角坐标系中的基本公式------------------------- 1课时2.2.1直线方程的概念与直线的斜率-------------------------1课时2.2.2直线方程的几种形式-------------------------------------2课时2.2.3两条直线的位置关系-------------------------------------2课时2.2.4点到直线的距离--------------------------------------------1课时2.2复习课----------------------------------------------------------1课时2.3.1圆的标准方程----------------------------------------------- 1课时2.3.2圆的一般方程----------------------------------------------- 2课时2.3.3直线与圆的位置关系------