MathStudio数理统计操作指南.doc

Math Studio数理统计操作指南 一、数据向量的操作和统计运算（注意：函数名区分大小写！！） 1、数据向量的输入 X=[ 1,3,6,7,2] ( [1,3,6,7,2] X(3) ( 6 ----显示向量X第3个元素的值（输入X(3)=11，修改该元素的值） X1=X(2:4) ([3,6,7] ----取出X的部分数据赋值给予X1 X2=X(1,3,5) ([1,6,2] ----取出X的部分数据赋值给予X2 Append(X,[100,120]) ([ 1,3,6,7,2,100,120] ----合并两个向量，用于追加数据 Append(X1, X2) ([3,6,7,1,6,2] -----合并向量X1和X2 m=Length(X) ( 5 ----向量所含元素的个数赋值给予m ListPlot(X) ------------画出向量X的散点图 Y=1:10 ( [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] ------输入递增数列 Z=List(4) ( [0,0,0,0] 2、数据向量的运算 (1) Z=List(4) ( [0,0,0,0] List(4)+2 ( [2,2,2,2] ----向量中每个元素同时加2（类似可以计算向量同时减一个数） (2) X=[ 1,3,6,7,2] Y=[1,1,2,2,3] X+Y ( [2,4,8,9,5] ----两个向量的每个元素对应相加（类似可计算相减） X*Y ( [1,3,12,14,6] ----两个向量的每个元素对应相乘 X/Y ( [1,3,3,7/2,2/3] ----两个向量的每个元素对应相除 kX ([k,3k,6k,7k,2k] X+k ([1+k,3+k,6+k,7+k,2+k] ----向量中每个元素同时加k Dot(X,Y) ( 36 ----计算两个向量的点乘（内积，数量积），即：两向量对应元素相乘后的和 Cross([1,3,6],[1,1,2]) ([0,4,-2] ----计算两个三维向量的叉乘（外积，向量积），注意：该命令对三维以上向量不能计算，报错。 ListPlot(X,Y) --------画出X、Y的散点图 3、数据向量的描述性统计 X=[ 1,3,6,7,2] Y=[1,1,2,2,3] Min(X) ( 1 ----------最小值 Max(X) ( 7 ----------最大值 Mean(X) ( 3.8 -----------求数据的平均值 Variance(X) ( 6.7 -----------------求数据的样本方差 StandardDeviation(X) ( 2.5884----求数据的标准偏差 n=Length(X) ( 5 ----向量数据个数n，即：样本容量 Sum(X) ( 19 -----求数据的总和 例1：用向量的运算方法计算样本方差。 X=[ 1,3,6,7,2] M=Mean（X） ( 3.8 -----求X的平均值 n=Length(X) ( 5 ----向量数据个数n，即：样本容量 Xm=List(n)+M ( [3.8,3.8,3.8,3.8,3.8] -----或者输入List(5)+3.8 S2= Dot（X- Xm,X- Xm）/(n-1) ( 6.7 -------X的样本方差，6.7开平方即为2.5884。 注意：X- Xm ------就是向量 二、一元线性回归分析 例2：某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人均收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，其结果如下： 月人均收入x/元 月人均生活费y/元 300 255 390 324 420 335 520 360 570 450 700 520 760 580 800 600 850 630 1080 750 试预测人均月收入为1100元和人均月收入为1200元的两个家庭的月人均生活费。 解答：1、作出散点分布图 由图可知，月人均生活费与人均收入之间具有线性相关关系。以下是Mathstudio软件作图命令： X=[300,390,420,520,570,700,760,800,850,1080] Y=[255,324,335,360,450,520,580,600,630,750] ListPlot(X,Y) --------画出X、Y的散点图 2、对于回归方程，估计参数 通过计算可知 ----