《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计.doc

《独立性检验》教学设计 一、二、 理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 三、的含义，的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。 四、教学设计 组织引导学生课下预习问题背景，初步明确定要解决“吸烟与患肺癌”之间的关系问题. 好的课堂情景引入， 能激发学生求知欲，是新问题能够顺利解决的前提条件之一. 初 步 探 索 、 展 示 内 涵 案 例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人。 问题1、我们在研究“吸烟与呼吸道疾病的关系”时，需要关注哪一些量呢？ 数据收集：其中吸烟者220人，不吸烟者295人。吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病。 数据整理：频数列联表 两个变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为2*2列联表 . 如吸烟与患呼吸道疾病的列联表： 患病 未患病 总计 吸烟 　37 　183 220 不吸　烟 　21 　274 295 总　计 　58 　457 515 问题2：由以上列联表，我们估计吸烟是否对患呼吸道疾病有影响？①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；②在吸烟者中患呼吸道疾病的比例为________. 1，教师通过举例，引入分类变量这个新概念.引出课题2，组织学生填表讨论问题，初步得到问题的结论. 从实际问题出发引入概念，提出问题有利于学生明白我们要学习这节课的必要性。。 教 学 环 节 教 学 内 容 师生 互动 设计 意图 初 步 探 索 、 展 示 内 涵 数据分析：吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？ 频率列联表：频率估计概率 通过图形直观判断 解决问题：直观方法 吸烟的患病率 37/220 ?16.82% 不吸烟的患病率 21/295 ?7.12% 根据统计分析的思想，用频率估计概率可知，吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异 思考：1,差异大到什么程度才能做出“患病与吸烟有关”判断呢？ 2,能否用数量来刻画“有关”程度？ 教师引导学生观察等高条形图，寻找解决问题的思路. 通过层层设疑，把学生推向问题的中心，让学生不仅仅能够直观感受，更能培养学生具有科学严谨的思维能力. 相关概念 1，分类变量： 这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量.比如性别变量，其取值为男和女两种。 分类变量也称为属性变量，它们的取值一定是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别. 2，小概率事件：我们把概率接近于0事件称为小概率事件，在一次试验中几乎不可能发生，（一般认为其概率值不超过0.01） 一般化： 患病 未患病 总计 吸烟 不吸烟 总计 问题的数学表述： “患呼吸道疾病与吸烟有关”这句话是什么意思？ “某人吸烟”记为事件A,“某人患病”记为事件B 这句话的意思是：事件A与事件B有关。 问题的反面面是：事件A与事件B无关(独立) A=某人吸烟 B=某人患病 频率估计概率 ? 问题4：我们能够从多大程度上认为吸烟与患呼吸道疾病之间有关系呢? 为了解决上述问题，我们先假设 ：吸烟与患肺癌没有关系。 用A表示吸烟，B表示患病，则“吸烟与患呼吸道疾病没有关系”等价于“吸烟与患病有独立”，即假设等价于 在教师的引导下，师生共同探讨处理问题. 引例铺垫理解原理，突破难点 由于要对吸烟与患肺癌之间有关系进行量化，而从正面处理此问题，困难很大，故可类比反证法来解决 教 学 环 节 教 学 内 容 师生 互动 设计 意图 初 步 探 索 、 展 示 内 涵 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 吸烟 总计 由表可知，恰好为事件发生的频数；和恰好分别为事件和事件发生的频数，由于频率近似于概率，所以在成立的条件下应该 由此估计： 吸烟且患病的人数约为 同理， 吸烟但不患病的人数 约为 不吸烟但患病的人数约为 不吸烟也不患病的人数约为 理论估计值： 实际观测值 理论估计值 怎样刻画实际观测值与理论估计值的误差？ 采用如下的量（称为χ2 统计量）来刻画这个差异：