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20 -20 学年第 学期 实 验 报 告 实验课程名称 实验 三 专 业 班 级 学 生 姓 号 学 生 姓 名 实验指导教师 实验名称 实验三 指导老师 成绩 专业 班级 姓名 学号 11.02??7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据见book11.02。 人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 计算判定系数r方，并解释其意义。 检验回归方程线性关系的显著性 （(=0.05） 如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。 由图可以看出，两者之间具有明显的线性关系。 2） 相关性 人均GDP（元） 人均消费水平（元） 人均GDP（元） Pearson 相关性 1 .998** 显著性（双侧） .000 N 7 7 人均消费水平（元） Pearson 相关性 .998** 1 显著性（双侧） .000 N 7 7 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 从表中可知，两者的相关系数为0.998，两变量直接高度相关。 3） 模型汇总 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 1 .998a .996 .996 247.303 a. 预测变量: (常量), 人均GDP（元）。 Anovab 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回归 8.144E7 1 8.144E7 1331.692 .000a 残差 305795.034 5 61159.007 总计 8.175E7 6 a. 预测变量: (常量), 人均GDP（元）。 b. 因变量: 人均消费水平（元） 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 标准 误差 试用版 1 (常量) 734.693 139.540 5.265 .003 人均GDP（元） .309 .008 .998 36.492 .000 a. 因变量: 人均消费水平（元） 回归方程：y=734.693+0.309x+ 含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元为0.996 ，意义是人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。99.6%的变差。 5）线性回归方程显著性统计量检验的统计量F的显著性概率为0.000，因此线性关系显著。 6）将人均GDP代入方程，得人均消费水平约为2279.693。 11.05??某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果： 变差来源 df SS MS F Significance F 回归 1 1602708.6? 1602708.6? 399.100 2.17E-09 残差 10 40158.07 4015.807 — — 总计 11 1642866.67 — — — ? Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 363.6891 62.45529 5.823191 0.000168 X Variable 1 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09 完成上面的方差分析表。 汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？ 销售量与广告费用之间的相关系数是多少？ 写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。 检验线性关系的显著性 （(=0.05） 2） R=SSR/SST=1602708.6/1642866.67=0.9755561，有97.55561%是由于广告费用实际变动引起的。 3）相关系数为R=0.987702 4）Y=363.6891+1.420211X1+ε。含义是当自变量为0时，因变量有363.6891个单位，每变动1个自变量单位，会引起1.420211个单位的因变量单位变动。 5）显著 12.01??一家电气销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。近8个月的销售额与广告费用数