误差七道题.doc

一、在光学计上用量块组作为标准件，重复测量圆柱体直径9 次，已知单次 测量的标准差为0.3 微米，用算术平均值作为直径测量结果。量块组由三块 量块组成，各量块的标准不确定度分别为0.15 微米、0.10 微米、0.08 微米， 其相对标准差均为25％，求直径测量结果的合成标准不确定度及其自由度。 （本题10 分） 二、用一光功率计对某激光器的输出功率进行重复性测量，测得的结果如下： （单位：mW） 200.7 200.6 200.5 201.0 200.8 200.9 200.6 201.9 200.7 200.8 200.6 200.7 200.5 200.6 200.8 已知功率计的系统误差为0.2mW，除此以外不再含有其它的系统误差。求当置信 概率为99.73%时激光器的输出功率及其极限误差。（本题20 分） 三、有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为：σ1 ＝0.8′，σ2 ＝1.0′，σ3 ＝0.5′。若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量4 次，并根据上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？ （本题10 分） 四、某待测量约为80μ m，要求测量误差不超过3％，现有1.0 级 0－300μ m 和 2.0 级0－100 μ m 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？ （本题 10 分） 解： 测量允许误差：80×3% = 2.4μm 1.0 级测微仪最大示值误差：300×1% = 3μm 2.0 级测微仪最大示值误差：100× 2% = 2μm 答： 2.0 级0－100μ m 的测微仪符合要求。 五、已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有： ①仪器示值误差不超过 ± 0.15 μ v，按均匀分布，其相对标准差为25%； ②电流测量的重复性，经9 次测量，其平均值的标准差为0.05 μ v; ③仪器分辨率为0.10 μ v，按均匀分布，其相对标准差为15% 。 求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。 （本题 10 分） 六、对某量进行了12 次测量，测得值如下：（单位：mm） 25.64, 25.65, 25.62, 25.40, 25.67, 25.63，25.66, 25.64, 25.63, 25.66, 25.64, 25.60。 若这些测得值存在不变的系统误差0.02mm，试判断该测量列是否含有粗大 误差，并求被测量的测量结果（要求置信概率P=99.73%）。（本题15 分） 七、甲乙两人分别对某地的重力加速度进行了测量。甲共测量16 次，平均值为 9.808m/s2，单次测量标准差为0.015m/s2；乙共测量25 次，平均值为 9.810m/s2，其单次测量标准差为0.020m/s2。若由甲乙两人的测量数据计算 测量结果，求该测量结果及其标准差。（本题15 分）