计量经济学计算题题库.doc

五、简答题： 1.给定一元线性回归模型： （1）叙述模型的基本假定；（2）写出参数和的最小二乘估计公式； （3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 2.对于多元线性计量经济学模型： （1）该模型的矩阵形式及各矩阵的含义； （2）对应的样本线性回归模型的矩阵形式； （3）模型的最小二乘参数估计量。 6.线性回归模型的基本假设。违背基本假设的计量经济模型是否可以估计 五、简答题： 1．答：（1）零均值，同方差，无自相关，解释变量与随机误差项相互独立（或者解释变量为非随机变量） 2）， 3）线性即，无偏性即，有效性即 4），其中 2. （1）； 2）； 3）。 （1）随机误差项具有零均值。即 E()=0 i=1,2,…n （2）随机误差项具有同方差。即 Var()= i=1,2,…n 3）随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关。即 Cov()=0 i≠j i,j=1,2,…n （4）解释变量是确定性变量，不是随机变量，随机误差项与解释变量之间不相关。即 Cov()=0 j=1,2,…k i=1,2,…n （5）解释变量之间不存在严重的多重共线性。 6）随机误差项服从零均值、同方差的正态分布。即 ～N(0,)　　i=1,2,…n 某农产品试验产量（公斤/亩）和施肥量（公斤/亩）7块地的数据资料汇总如下： ，。 8块地数据后分别用小代数解法和矩阵解法进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。 1.该农产品试验产量对施肥量X（公斤/亩）回归模型 2.对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为0.05。 3.估计可决系数并进行统计假设检验，信度为0.05。 4．计算施肥量对该农产品产量的平均弹性。 5.令施肥量等于50公斤/亩，对农产品试验亩产量进行预测，信度为0.05。 6.令施肥量等于30公斤/亩，对农产品试验平均亩产量进行预测，信度为0.01。 ? t0.025,6 = 2.447 t0.025,7 = 2.365 t0.025,8 = 2.306 t0.005,6 = 3.707 t0.005,7 = 3.499 t0.005,8 = 3.355 F0.05,1,7 = 5.59 F0.05,2,7 = 4.74 F0.05,3,7 = 4.35 F0.05,1,6 = 5.99 F0.05,2,6 = 5.14 F0.05,3,6 = 4.76? 小代数解法 首先汇总全部8块地数据： =255+20 =275 =1217.71+7=10507 =10507+202 = 10907 = 10907-8=1453.88 ? =3050+400=3450 =8371.429+7=1337300 =1337300+4002 = 1497300 =1497300 -8()== 9487.5 ==3122.857+7=114230 =114230+20400 =122230 =122230-834.375431.25 =3636.25 1.该农产品试验产量对施肥量X（公斤/亩）回归模型 统计意义：当增加1个单位，Y平均增加2.5011个单位。 经济意义：当施肥量增加1公斤，亩产量平均增加2.5011公斤。 2.对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为0.05。 = 0.2122 H0: b = 0 H1: b≠0 = = 11.7839 2.447=） ∴拒绝假设H0: b = 0, 接受对立假设H1: b0 统计意义：在95%置信概率下，＝2.5011与b=0之间的差异不是偶然的，＝2.5011不是由b=0这样的总体所产生的。 95%置信概率下，施肥量对亩产量的影响是显著的。? 3.估计可决系数并进行统计假设检验，信度为0.05。 统计意义：在Y的总变差中，有95.86%可以由X做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良好。 95.86%是可以由施肥量做出解释的。 ∴拒绝假设 接受对立假设 95%的置信概率下，回归方