《平移的特征》PPT课件.ppt

平移的特征有： ①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。 “多次平移”与“一次平移” 的关系 平移 与 轴对称 的关系 （1）?将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm,则CD=????????cm。（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG？如果∠ABC=52°，则∠EFG= ° （3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是????????三角形，它的面积是???????(cm2) 1、掌握平移的特征。 2、理解“对应线段平行且相等，对应角相等” 以及“对应点所连的线段平行且相等”。 3、理解多次平移与一次平移的关系，平移与对称的关系。 4、能解决与平移有关的一些实际问题。 * * 平昌二中七年级数学组 一、温故而知新： (1)平移的定义 平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称平移。 (2)平移的特征（已学过两条） ①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。 2. 什么叫做平移?平移有何特征？ ②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。 1、轴对称图形哪些特征？ 对应线段相等，对应角相等，对称轴垂直平分一对 对称点所连的线段。 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A? B? C? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 P Q A B A? B? ∥AB， 如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上． A? B? ＝AB， ∠B? ＝∠B． 同时也有A? C?∥____， A? C? ＝_____， ∠C? ＝_____． AC AC ∠C 但不管怎样，我们总可以推得 B? C? 与 BC 有什么关系？ 二、探究归纳（1） 这就告诉我们，平移的特征还有： ③对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。对应角相等。 在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。 三、探索归纳（2） 如图△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A` B B` C C` AA`//____//____ AA`=____=____ BB` CC` CC` BB` 即平移后对应点所连的线段平行且相等 注意: 对应点所连的线段也可能在同一条直线上。 A B C A? B? C? 如果△ABC沿着BC边平移， BB? 与 CC? 有什么关系？ 平移的第5条特征： ⑤平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 ②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。 ③对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。对应角相等。 ④平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。 拓展探究（1） 在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A? B? C? ，然后再画出将△A? B? C?向上平移2格后的△A? B? C? . △A? B? C?是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢? 试一试 A B C A? B? C? A? B? C? 是 方向为射线AA? 的方向,距离为线段AA? 的长度。 结论：多次平移相当于一次平移。 拓展探究（2） C? 做一做 如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n。画出△ABC关于直线m对称的△A? B? C? ，再画出△A? B? C?关于直线n对称的△A? B? C? 。 观察△ABC和△A? B? C? ，你能发现这两个三角形有什么关系吗? A B C m n A? B? A? B? C? 两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移. A? B? C? 例1 如图，△ABC经过平移到△A? B? C?的位置．指出