《平面衍射光栅》PPT课件.ppt

与单缝衍射图样相比，多缝衍射的图样中出现一系列新的强度最大值和最小值； 主最大的位置与缝数N无关，但它们的宽度随缝数的增大而减小，其强度正比于缝数平方； 相邻主最大之间有N一1条暗纹和N一2个次最大； 强度分布中保留了单缝衍射的因子。 五.双缝衍射 六.干涉与衍射的关系 七.光栅方程 平行光垂直入射时： 平行光倾斜（?0）入射时： ?与?0在法线同侧时取“＋”； ?与?0在法线异侧时取“－”。 由光栅方程可得其重叠条件为： 例如：400nm的第三级(λ1=400 , j1=3 )与 600nm的第二级(λ2=600 , j2=2 )重叠。 十一.闪耀光栅 光栅方程： d sin(2θв)=jλ 十二. 光栅的制备 * 1.定义： 衍射光栅： 狭义：大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成 的光学元件 广义：任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫做 衍射光栅． 2.种类： 3.性质：光栅是分解复色光的精密光学装置。 4.用途：形成光谱。 d 反射光栅 d 透射光栅 光学 § 2.5 平面衍射光栅 一、实验装置 S * 屏幕 设光栅各缝的宽度都等于b，相邻两缝间不透明部分的宽度都等于a。 光栅常数： d = a + b d 约10-2~10-3mm a b 它反映光栅的空间周期性，其倒数表示每毫米内有多少条狭缝，称为光栅密度，实验室内常用（600~1200）/mm的光栅。 光学 § 2.5 平面衍射光栅 二、光栅衍射图样的特征 光学 § 2.5 平面衍射光栅 光学 § 2.5 平面衍射光栅 三、光栅衍射规律 光栅是由许多单缝组成的，每个缝都在屏幕上各自形成单缝衍射图样，由于各缝的宽度均相同，故它们形成的衍射图样都相同，每个缝的衍射图样是否错开？ 以双缝为例 设每个缝宽均为b， b d f 透镜 ? 若只开上缝，衍射的中央亮纹在何处? 若只开下缝，衍射的中央亮纹在何处? 光学 § 2.5 平面衍射光栅 只要透镜光心的相对位置不变,则两套条纹的位置是完全一样的。 I θ θ 每个缝的衍射图样重叠 相干叠加 θ f ? 各单缝的衍射光在屏幕上重叠时，由于它们都是相干光，所以缝与缝之间的衍射光将产生干涉，因此还必须考虑由各缝发出的多光束之间产生的干涉。 光栅每个缝形成的衍射图样都相同，且在屏幕上相互间完全重合. 光学 § 2.5 平面衍射光栅 双重因素 四、光栅衍射的强度分布 光栅有N条狭缝，缝宽为b，光栅常数为d． o 焦距 f 像屏 透镜L ? P ? ? dsin? d 缝平面G a b x 由于透镜L2的作用，来自不同的狭缝的?方向衍射光会聚在屏幕上同一点，形成多光束干涉． 在夫琅和费远场条件下，各缝在P点产生的振动，振幅相同，相位不同。相邻两缝在?方向上的光程差为： 相邻两个缝到 P点的相位差为 设最上面的狭缝在P点的光振动相位为零,则各单缝在P点产生的复振幅分别为 o 焦距 f 像屏 透镜L ? P ? ? dsin? d 缝平面G a b x ……… 于是P点的复振幅为： 光学 § 2.5 平面衍射光栅 P点处衍射光强： 式中 称为衍射因子； 称为缝间干涉因子. 其中： 单缝衍射因子×缝间干涉因子 即：当 时，衍射因子为零，光强为零。 (1) 衍射因子 得 单缝衍射最小位置 由 光学 § 2.5 平面衍射光栅 （2）干涉因子： （a）多缝干涉主最大位置： 即 时, ——光栅方程 当 时 特别的，屏幕的中心处 光强为 光强取得最大值: o 焦距 f 透镜L ? P ? ? dsin? d a b x 主极大角位置 sin? = 0， ??/ d， ?2?/ d， … 和缝数N无关 o 焦距 f 像屏 透镜L ? P ? ? dsin? d 缝平面G a b x 条纹位置 因? 很小，故 条纹最高级数 光栅常数越小，明纹间相隔越远；入射光波长越大，明纹间相隔越远。 讨论光栅方程： 由于衍射角? 不可能大于90o，所以主最大的级次jmax 满足 : 例，当?＝0.4d 时，则 只可能有j＝0，±1，±2级次的主最大，而无更高级次的主最大。 例，若? ? d ，除零级主最大外，别无其它级主最大存在。 光栅衍射主最大的数目最多为： 光学 § 2.5 平面衍射光栅 （b）多缝干涉最小位置： 得最小光强 当 时, 因此，多缝干涉最小值（暗纹）位置：