《数学广角-找次品》课件.ppt

(分3份) 第二次 第三次(分3份) 第四次(分3份) 27 9 9 9 3 3 3 111 27 81 27 第一次(分3份) 最优策略： １、把待测物品分成三份。　　　　　　　　　　　　　　 ２、　　平均分 ２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。 研究记录表 分一分 称一称 想一想 瓶 数 分成几份 每份各是几个 称的次数 保证能找出次品 称的最少次数 5 3 (2, 2, 1) 2 2 6 3 (2, 2, 2) 2 2 7 3 (2, 2, 3) 2 2 8 3 (3, 3, 2) 2 2 9 3 (3, 3, 3) 2 最佳分法 3 最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1 2 10 3 (3, 3, 4) 3 3 11 3 (4, 4, 3) 3 3 你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。） 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要的次数 2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 …… 1 2 3 4 5 …… 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找出这瓶盐水。 1. (1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。 我吃了 2 个。 这 9 筐里你吃 的是哪一筐? 300 g/筐 (2)你能称 2 次就保证把它找出来吗? 将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。 (3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。 2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干? 3 次。 3. 计算。 3 7 + 4 5 = + 15 35 28 35 = 43 35 = 1 8 35 5 12 + 5 8 = + 10 24 15 24 = 25 24 = 1 1 24 7 9 + 6 7 = + 49 63 54 63 = 103 63 = 1 40 63 1 - - 2 7 3 7 = - - 7 7 2 7 3 7 = 2 7 1 4 + + 1 6 - 1 2 1 6 3 4 = + + 1 4 3 4 1 6 = 1 1 6 = - 3 6 1 6 = 2 6 1 3 = 1 3 = 1 + 1 6 4. 小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比 小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁? 今年小明的年龄: (34 - 24)÷2 = 5 (岁) 今年爸爸的年龄: 5 + 24 = 29 (岁) 答: 今年小明 5 岁，爸爸 29 岁。 5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来? 你会用下面的图表示 称的过程吗? 把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。 天平两边各放 4 袋。 平衡 不平衡 ······ ······ 6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗? 任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较重的大于 500 克。 7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两 个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美 术组的