《数学思考》公开课-1.ppt

四、课堂作业。 完成练习二十二第1、2题。 田湾小学张国辉 1.把下面的数列补充完整。 1，2，3，5，8，13，（ ） 2.你能快速算出下面这个题目的答案吗? 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（ ） 10×5+5=55 21 55 在前面我们学习了很多种数学思想和方法，比如用 字母表示数、用方程解应用题、找规律等。这些思 想和方法能帮助我们有条理地思考和解决问题。也能够把很多数学问题“化难为易”。今天我们就来继续学习找规律的知识。 一、导入 问题：6个点可以画多少条线段？8个点呢？（请你们数一数。） 要数清楚6个点有多少线段，有困难吗？如果要数清楚8个点有多少条线段难度大吗？ 你还有别的好办法吗？ A B 点数 增加条数 总条数 2 1 二、引入情境，探究规律。 点数 增加条数 总条数 A B 2 1 A B C 3 2 3 A B C 总条数 增加条数 点数 A B 2 1 3 2 3 A B C D 4 3 6 A B C 总条数 增加条数 点数 A B 2 1 3 2 3 4 3 6 A B C D A B C D E 5 4 10 A B C 总条数 增加条数 点数 A B 2 1 3 2 3 4 3 6 A B C D 5 4 10 A B C D E 6 5 15 每次增加的线段数就是（点数减1） 6个点有几条线段？ 点数 增加条数 总条数 2 1 3 2 1＋2＝3（条） 4 3 1＋2＋3＝6（条） 5 4 1＋2＋3＋4＝10（条） 6 5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 问题：观察下表，你发现了什么规律？ 根据规律，你知道 8个点、12个点能连成多少条线段吗？请写出算式。 8个点一共可以连成的线段： 12个点一共可以连成的线段： 1+2+3+4+5+6+7= （条） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11= （条） 规律：总线段数，就是从1依次连加到点数减1的那个数之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。 28 66 20个点呢？ n个点呢？ （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 问：你能找出规律吗？ 观察下图，想一想. 1 4 9 16 (3)思考：第n幅图有多少个棋子呢? （2）第五幅图有多少个棋子？ 三、巩固练习。做一做 三、课堂小结：这节课你学到了什么？ 希望同学们在以后的学习中经常运用数学的思想和方法去解决生活中的实际问题。 *